六年级下数学学案-第一单元第七课时 圆锥的体积-北师大版（2014秋）（无答案）

第一单元 圆柱和圆锥 第七课时 圆锥的体积 班级 姓名 【知识目标】 1、探索推导出圆锥的体积计算公式。 2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 【重点难点】 重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。 难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。 【知识链接】 1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？ 2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） ① 底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =（ ）。 ② 底面半径是2分米， 高10分米，体积 =（ ）。 【合作探究】 1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？ 2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？ 3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ 　）倍。由此得出：圆锥的体积=（ ），用字母表示：（ ） 4、教材第11页的例题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？ 解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。 ① 求： ② 求： 【自主尝试】 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？ 2、 一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？ （精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。） 所以解题步骤是：① 求底面积： ② 求体积： 【方法宝典】 求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v = sh，如已知底面半径和高，用v = πr²h如已知底面直径和高，用v = π（ ）²h； 如已知底面周长和高，用v = π（c÷3.14÷2）²h 【当堂检测】 1、填空： ① 一个圆锥的底面积是12cm²，高是6cm，体积是（   ）cm³。 ②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm³，圆锥的体积是（   ）dm³。 2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米