【精品】第3单元第4课时 长方体与正方体的体积计算 （练习及解析） 西师版（2014）-五年级数学下册

【精品】第3单元第4课时 正方体和长方体的体积计算 （练习及解析）西师大版(2014秋)-五年级数学下册 一、填空。 1. 一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（    ）。 【解析】：长方体的体积=横截面的面积×长，4分米=40厘米，25×40=1000（立方厘米），根据此填空即可。 【答案】：故答案为：1000立方厘米 2. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖(  )米深。  【解析】：根据长方体的体积=长×宽×高可知，高=长方体的体积÷长÷宽，把数据代入公式即可求出结果。 【答案】：故答案为：2 3. 一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是(     )立方厘米，占地面积最大是(       )平方厘米。 【解析】：砖所占的空间就是它的体积，根据长方体的体积计算公式把数据代入公式即可。占地面积最大是：25×12=300平方厘米，根据此填空即可。 【答案】：故答案为：2400；300 4. 一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（  ）分米，它的体积是(  ) 立方分米。 【解析】：长方体有4条长，4条高和4条宽，把它们分别相加即可5×4＋3×4＋4×4=48分米；根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入即可求出结果，5×3×4=60立方分米。 【答案】：故答案为：48；60 5. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是(   )平方厘米，它的体积是(      )立方厘米。 【解析】：正方体的6个面相等，先求出一个面的面积，然后乘6就可以求出表面积是多少，然后根据正方体的体积计算公式，棱长×棱长×棱长把数据代入公式即可求出结果。 【答案】：故答案为：150；125 二、选择。 1. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（   ）  Ａ.体积相等，表面积不相等。Ｂ.体积和表面积都不相等。Ｃ.表面积相等，体积不相等。 【解析】：把一个正方体钢坯锻造成一个长方体，它们的体积不变，表面积改变，根据此选择。 【答案】：A 2. 正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍     A、2      B、6     C、8  【解析】：根据正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，可知棱长扩大2倍，则体积就扩大2×2×2=8倍，根据此选择即可。 【答案】：C。 3. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。     A、2    B、6    C、8 【解析】：长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。 【答案】：C 三、判断 1. 棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。( ) 【解析】：体积单位和面积单位，面积单位和长度单位表示的意义不同，因此无法比较它们之间的大小。所以本题错误。 【答案】：× 2. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ( ) 【解析】：一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变，根据此判断即可。 【答案】：√ 3. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ） 【解析】：正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来表示，因此本题正确。 【答案】：√ 4. 长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ） 【解析】：长方体的体积的大小跟底面积和高有关系，如果高不变底面积越小，体积才越小，本题没有说高的变化，因此本题错误。 【答案】：× 四、解决实际问题 1. 一段方钢长3米，横截面是一个边长为0.4分米的正方形．如果1立方分米的钢重7.8千克，那么这段方钢有多重？ 【解析】：题目中的长度单位不统一，为计算的方便，可都化成以分米为单位来进行计算． 【答案】：3米＝30分米    0.4×0.4×30＝4.8（立方分米） 7.8×4.8＝37.44（千克）    答：这段方钢的重量是37.44千克． 2. 把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？ 【解析】：把正方体钢坯锻造成长方体钢件，形状改变了，但是体积没有改变，即正方体的体积和长方体的体积相等．已知长方体的宽和高，用体积除以宽，要再除以高，就可以求出长 【答案】：6×6×6÷3÷2   ＝216÷3÷2   ＝36（分米）    答：这个钢件的长是36分米． 3. 一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？ 【解析】：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱的汽油体积为：6×6×6＝216（立方分米）    而长方体油箱底面积是10