【精品】第3单元 长方体和正方体-同步单元微课精讲（MP4＋PPT）-人教新课标版（2014秋）五年级数学下册

第三单元 长方体和正方体 同步单元复习及演练 五年级下 人教新课标版 1 长方体和正方体的特征 单元知识汇总 知识点1 面 棱 顶点 根据长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 例题讲解： 做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长的铁丝？ 思路分析 答：至少需要44分米长的铁丝。 （5+4+2）×4 =11×4 =44（分米） 长方体和正方体的不同点 4 知识点2 长方体和正方体的表面积 正方体的表面积 ＝棱长×棱长×6 长方体的表面积＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 例题讲解： 做一个无盖的长方体铁桶，底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，至少要多少平方分米的铁皮？ 答：至少要用68.25平方分米铁皮。 3.5×3.5+（3.5×4）×4 =12.25+56 =68.25（平方分米） 思路分析 长方体的侧面积加一个底面的面积，再选择合理方法计算。 解答有关长方体、正方体 表面积实际问题，一定要 搞清所求的面的面积是表 面积还是几个面的面积， 再根据公式进行解答问题。 要注意单位的统一。 知识点3 长方体和正方体的体积 立方米、立方分米、立方厘米 体积单位 长×宽×高，V＝a×b×h 长方体体积公式 底面积×高， V＝ S×h 体积统一公式 棱长×棱长×棱长， V＝ a3 正方体体积公式 例题讲解： 一根长方体木料，它的横截面是一个边长为8厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方分米？ 答：这根木料的体积是22.4立方分米。 8厘米=0.8分米，3.5米=35分米 35×0.8×0.8=22.4（立方分米） 长方体的体积公式：v=abh，列式解答 思 路 分 析 01 解决长方体和正方体问题，要弄清长宽高棱长是多少，再选择公式计算。 02 单位名称要统一；体积公式要灵活运用。 误 区 警 示 误区 棱长是1dm的正方体和棱长是10cm的正方体的体积相比,( )。 A、一样大 B、棱长是10cm的正方体大 C、棱长是1dm的正方体大 A 利用体积公式计算，单位名称没统一就计算。 11 误 区 警 示 误区 棱长是1dm的正方体和棱长是10cm的正方体的体积相比,( )。 A、一样大 B、棱长是10cm的正方体大 C、棱长是1dm的正方体大 A 先换算成统一的单位名称，再利用体积公式计算。 重点达标练习 重点题1 棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。（ ） 判断对错 √ 本题可用赋值法，设出长方体的长宽高，再比较体积的大小。 将四个大小相同的正方体粘成一个长方体后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积。 重点题2 答：长方体的表面积是162平方厘米。 54÷6=9（平方厘米） 9×（24－6）=162（平方厘米） 四个相同正方体拼成一个长方体减少6个面。 把一块棱长4分米的正方体钢锭，锻造成一个底面积是16 平方分米的长方体钢锭，则长方体钢锭的高是多少？ 4×4×4÷16 =64÷16 =4（分米） 答：这个长方体钢锭的高是4分米。 锻造前后 体积相等 重点题3 $$