【精品】第4单元第5课时 用比例解决问题-同步微课精讲（MP4＋PPT）-人教新课标版（2014秋）-六年级数学下册

—精品资料— 数学同步微课精讲 第四单元 第5课时 用比例解决问题 人教新课标版 六年级下册 正比例 反比例 课前回顾 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫作成 的量，它们的关系叫作 。 反比例关系 乘积 反比例 比值 正比例 正比例关系 2 知识讲练 我们家上个月用了8 t水，水费是28元。 用正比例知识解决问题 我们家用了10 t水。 (1)李奶奶家上个月的水费是多少钱？ (2)王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 张大妈 李奶奶 01 02 可以先算出每吨水的价钱(水价)，再算10 t水的价钱。 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。根据正比例的意义列方程解比例。 01 02 28÷8×10=35(元) 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28:8=x:10 8x=28×10 x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 (2) 解：设上个月用了x吨水。 28:8=42:x 28x=42×8 x=12 答：上个月用了12吨水。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 用反比例知识解决问题 (1)原来5天的用电量现在可以用多少天？ (2)现在30天的用电量原来只够用多少天？ 01 02 可以先求出总用电量，再求现在可以用的天数。 总的用电量是一定的，用电时间与单位时间内的用电量成反比例。根据反比例的意义列方程解比例。 01 02 100×5÷25=20(天) 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 25x=500 x=20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 (2) 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 100x=25×30 100x=750 x=7.5 用正、反比例解决问题的注意事项 (1)关键是找到不变的量，即哪两个量的比值或者乘积一定。 (2)两个量的比值一定，可以用正比例关系解答； 两个量的乘积一定，可以用反比例关系解答。 拓展创新 应用比例知识解决问题的步骤 第一步： 分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例； 第二步： 根据正比例或反比例的意义列出方程； 第三步： 解方程(求解后检验)，写答语。 12 优化训练 修一条总长12 km的公路，开工3天修了1.5 km。照这样的速度，修完这条路还要多少天？(用比例知识解答) 练习1 01 02 03 每天修路的长度一定，修路的总长和总天数成正比例。 关系式1.5:3=12:总天数。设出未知数，列方程解答。 用总天数减去已修的天数，求出问题的答案。 方法一： 解：设修完这条路一共要用x天。 1.5:3=12:x 1.5x=3×12 1.5x=36 x=24 答：修完这条路还要21天。 24－3=21(天) 方法二： 关系式1.5:3=没修的长度:还要用的天数。设出未知数，列方程解答。 练习2 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6 m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5 m的方砖铺地，需要多少块？ 每块方砖的面积 块数 客厅的面积(一定) × = 0.6×0.6 100块 0.5×0.5 x块 × × 积一定，它们成反比例 两部分的积相等，都等于客厅的面积 解：设需要x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×100 0.25x=36 x=144 答：需要144块。 提示： 每块方砖的面积与块数成反比例，但是每块方砖的边长与块数不成反比例。 练习3 甲、乙两班共有105人，如果两个班各转走3名学生，则甲、乙两班的人数比是4:5，两个班原来各有多少人？(用比例解) 题目中的已知量 对应量之间的关系 怎样得出结果？ 甲乙两班共105人 各转走3人后，两班人数比为4:5 设甲班原来人数为x人，则乙班原来人数为(105－x)人 (甲班原来人数－3):(乙班原来人数－3)=4:5 解：设甲班原来有x人，则乙班原来有(10