【精品】第3单元第5课时 圆锥的体积-同步微课精讲（MP4＋PPT）人教新课标版（2014秋）-六年级数学下册

—精品资料— 数学同步微课精讲 第5课时 圆锥的体积 人教新课标 六年级下册 长方体体积=底面积×高 V=Sh 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的体积公式 课前回顾 30×15=450(立方厘米) 答：这个圆柱的体积是 450立方厘米。 一个圆柱的底面积是30平方厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是多少？ 知识讲练 圆锥体积的意义 圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积。 4 圆锥体积公式的推导 圆锥圆柱关系好，就像两个亲兄弟。 等底等高长得像，三分之一要记牢。 我发现等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 一个圆锥形容器，它的底面积是12平方厘米，高3厘米，这个容器的容积是多少毫升？ 容器容积=圆锥体积 圆锥体积公式的应用 答：这个容器的容积是12毫升。 一个圆锥形粮囤，从里面量，底面半径是2.5米，高是2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤大约装多少千克稻谷？(得数保留整千克。) S=πr² 半径 圆锥底面积 容积 粮囤装稻谷的重量 ×545 8 13.08×545=7128.6(千克) ≈7129千克 答：这个粮囤能装稻谷13.08立方米， 大约装7129千克稻谷。 拓展创新 (1)已知S和h，求V，直接用公式V= Sh计算。 (2)已知r和h，求V，可用公式V= πr²h计算。 (3)已知d和h，求V，可用公式V= π( )²h计算。   (4)已知C和h，求V，可用公式V= π( )²h计算。   优化训练 一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是4.5分米。将它削成最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？ 练习1 根据公式 ，求出圆柱体积。 削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 圆柱体积减去削去的圆锥体积。 底面半径：12.56÷3.14÷2=2(分米) 圆锥体积： 削去体积：56.52－18.84=37.68(立方分米) 答：削去部分的体积是37.68立方分米。 圆柱体积：3.14×2²×4.5=56.52(立方分米) 把一个圆柱削成最大的圆锥，削成的圆锥只有和圆柱等底等高时才最大。那么削成的最大圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一，削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。 练习2 圆柱形铁块的体积=圆锥形铁块的体积 根据公式V=Sh，求出圆柱形铁块的体积。 底面积157平方厘米 5厘米 底面半径10厘米 高？ 根据公式： 可知h=3V÷S，代入数值，列式解答。 3.14×10²×5 =3.14×100×5 =1570(立方厘米) 答：圆锥的高是30厘米。 把一个物体加工成另一个物体，物体形状虽然变化了，但它的体积没有变。 3×1570÷157=30(厘米) 等积变形 练习3 底面直径：94.2÷3.14=30(米) 一个圆锥形演出棚的底面周长是94.2米，高与底面直径相等，它占的空间有多大？ 底面半径：30÷2=15(米) 答：它占的空间有7065立方米。 谢谢观看~ $$