【精品】六年级上数学同步备课资料包（教案+课件+练习）第4单元第3课时-比的应用（按比分配）-人教新课标版（2014秋）

比的应用（按比分配） 九年义务教育教材六年级数学 （人教新课标版）第4单元第3课时 创设情境 引入课题 问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生 各有多少人吗？ 数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。 合作学习 自主探究 问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰4的稀释液怎么配制呢? 这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。 问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 500毫升稀释液 浓缩液 1份 水 4份 验证所求问题： 方法一　把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。 方法二　把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。 方法一： ① 每份是：500÷5＝100（mL） ② 浓缩液有：100×1＝100（mL） ③ 水有：100×4＝400（mL） 方法二： ① 总份数：4＋1＝5 ② 浓缩液有：500× ＝100（mL） ③ 水有：100× ＝400（mL） 5 1 5 4 (1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。 (2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数×几分之几 。 在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 巩固运用 深化拓展 1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。 方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 方法二： 51＋50＝101 303× ＝153（人） 303× ＝150（人） 101 51 101 50 2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？ 200÷2＝100（米） 3+2=5 100÷5=20（米） 3×20＝60（米） 2×20=40（米） 答：长是60米，宽是40米。 3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？ 方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵） 方法二： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 一班：70× ＝23（棵） 二班：70× ＝22（棵） 三班：70× ＝25（棵） 23＋22＋25 23 23＋22＋25 22 23＋22＋25 25 方法三： 一班：70× ＝23（棵） 二班：70× ＝22（棵） 三班：70× ＝25（棵） 46＋44＋50 46 46＋44＋50 44 46＋44＋50 25 方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵） 小结：本节课你有哪些收获？与同桌交流一下，说说你的困惑！ 课堂小结 课后作业 作业：第55页练习十二，第2、3题 $ 人教新课标版六年级上数学（教案）第4单元第3课时 比的应用（按比分配） 教学过程 一、创设情境 引入课题 1.数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。 问题：（1）从这个信息中你能想到什么？ （2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。 2．引入新课。 比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题) 设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。 二、合作学习 自主探究 1．教学教材54页例2。 (1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ (2)阅读与理解。 ①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液