【精品】六年级上数学同步备课资料包（课件+练习）第1单元第6课时-长方体和正方体的体积-苏教版（2014秋）

九年义务教育教材（苏教版2014年秋） 第一单元 （第6课时） 正方体和长方体的体积 六年级上册 创设情境 引入课题 长方体的体积与长、宽、高都有关系 长 宽 高 长 宽 高 长 高 宽 长方体的体积可能与什么有关? 合作学习 自主探究 观 察 操 作 用一些体积是1立方厘米的正方体积木拼长方体。 小正方体的个数 长方体体积（平方厘米） 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 12 12 4 3 1 24 24 4 3 2 72 72 3 8 3 30 30 5 2 3 木块的总数是：4×3×1=12（个） 1厘米 4厘米 3厘米 1厘米 它的体积是： 4×3×1=12（立方厘米） 木块的总数是：4×3×1=12 （个） 它的体积是： 4×3×1=12 （立方厘米） 2 2 24 24 4厘米 3厘米 2厘米 a b h 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 你能总结出长方体的体积计算公式吗 计算下面长方体的体积 2 分米 3 分米 0.8 分米 0. 4 米 2. 2 米 6 米 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米） 例1 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的 体积是多少? V=abh =7×4×3 =84(cm3) 例2 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V = a3 a a a 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3） 例2 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 a 底面积 a a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 巩固运用 深化拓展 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米) 5 5 5 9 2 1.5 课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 知识点总结： 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a3 V = abh V ＝ sh 课后作业 P20页练习三：2题、3题 $$ 新苏教版六年级上数学（课课练）第1单元第6课时 长方体和正方体的体积 二、选择题。 1. 一个正方体的表面积为6平方分米，它的体积为（ ）立方分米。 A.6 B.216 C.1 D.8 【解析】：6÷6=1（平方分米）； 因为正方形的面积=边长×边长，1的平方还是1，1÷1=1（分米）； 它的体积是：1×1×1=1（立方分米）。 【答案】：C。 2.正方体的棱长扩大2倍，它体积会扩大（ ） A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.无法确定 【解析】：设原棱长为a，则扩大后的棱长为2a，原体积为a3，扩大后的体积为（2a）3=8a3， 所以体积扩大：8a3÷a3=8倍。 【答案】：C。 3.一个长方体木块锯成两块，表面积( )，体积( ) A.增加了 B.减少了 C.不变 D.不能确定 【解析】：长方体切割成两块后，表面积比原来增加了切割部分的两个面，所以切割后表面积增加了；切割前后的体积大小没有变化。 【答案】：A，C。 4.一个正方体，它们棱的总长是24厘米，这个正方体的体积是( )。 A.2立方厘米 B.8立方厘米 C.12立方厘米 D.6立方厘米 【解析】：根据正方体的棱长总和是24厘米，可求出它的棱长，再用棱长乘棱长乘棱长求得它的体积。 【答案】：B。 三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。） ⑴一个正方体的表面积是6平方厘米，它的体积是1立方厘米。（ ） 【解析】：一个面的面积：6÷6=1（平方厘米），1×1=1，所以棱长为1厘米， 体积：1×1×1=1（立方厘米）。 【答案】：√。 ⑵正方体的棱长缩小一半后，体积就缩小到原来的。（ ） 【解析】：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积，据此判断即可。 【答案】：╳。 （3） 长方体的长扩大5倍，宽缩小5倍，高不变，则体积不变。（ ） 【解析】：根据长方体的体积公式：v=a