【精品】六年级下数学同步（课件、教案、课课练）第6单元第4课时-认识反比例-苏教版（2014秋）

苏教版（2014秋）六年级下数学（教案） 第6单元第4课时-认识反比例 教学内容： 《正比例与反比例》第4课时：通过学习单价、数量和总价的关系，认识反比例关系和成反比例的量，并用式子表示。 教学目标： 1. 知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点： 结合实际情境认识成反比例量的特点，加深对反比例的理解。 教学难点： 能跟据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。 教学方法：讲授法、讨论法 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境、激发兴趣 我们研究行程问题中速度、时间、路程之间的关系，已经知道了它们之间存在正比例关系，即： 你知道这三个量之间还有哪些关系吗？ 如果出现下面的情况：速度×时间=路程，你知道这是什么关系吗？ 例如： [来源:学&科&网Z&X&X&K] 二、合作学习，自主探究 1. 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 提问：表中的两个量是怎样变化的？这样变化有什么规律？ 学生可能回答： 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化 笔记本单价越低，购买的数量越多；笔记本单价越高，购买的数量越少。 1×60=60,2×30=60……笔记本的总价不变。 2. 教师总结：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价×数量=总价 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 3. 讨论：成反比例的量必须符合哪些条件？ （学生小组讨论） 教师总结：成反比例的量必须符合下列条件： （1）两个量是相关联的量 （2）两个量的积一定 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积，反比例关系可以用下面的式子表示： x×y=k（一定） 三、巩固运用，深化拓展 试一试：生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 [来源:Zxxk.Com] … （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积表示的实际意义什么？你能用式子表示工作效率与工作时间之间的关系吗？ （4）工作效率和工作时间成反比例关系吗？为什么？ 学生自主完成，小组讨论反馈正确答案： 四、自我完善，课堂检测 练一练：1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： 每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 装的袋数 500 400 300[来源:学_科_网] 250 200 … （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 2. 工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数 72 36 24 18 12 … 需要的天数 1 2 3 4 6 … 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ [来源:Zxxk.Com] 五、课堂小结 成反比例的量必须符合下列条件： 1. 两个量是相关联的量 2. 两个量的积一定 x×y=k（一定） 六、课后作业 课本63—65页练习十一第1、2、4、6、7题 【你知道吗】 反比例关系也可以用图像来表示。 例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像表示。 x 1 2 3 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 4 5 6 y 60 30 20 15 12 10 $$九年义务教育教材（苏教版2014秋）六年级下册 认识反比例 创设情境引入课题 我们研究行程问题中速度、时间、路程之间的关系，已经知道了它们之间存在正比例关系，即： 时间 路程 = 速度 你知道这三个量之间还有哪些关系吗？ 如果出现下面的情况： 速度×时间=路程 你知道这是什么关系吗