【精品】六年级下数学同步（课件、教案、课课练）第6单元第2课时-正比例图像-苏教版（2014秋）

苏教版（2014秋）六年级下数学（教案） 第6单元第2课时-正比例图像 教学内容： 《正比例与反比例》第2课时：把成正比例关系的两个量的数据在图表中用相应的点表示，并把各点连接，根据图像，解决有关的简单问题。 教学目标： 1. 知识与技能：（1）根据成正比例关系的两个量的数值，在图中绘出正比例的图像；能根据正比例的图像，解决有关的简单问题。 （2）进一步学习根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2. 过程与方法：体会表格法和图像法等表示正比例的方法，学会根据图像解决简单问题的方法；进一步掌握判断正比例关系的方法。 3. 情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。 教学重点： 1. 绘出正比例的图像； 2. 能够根据图像，解决有关的简单问题。 教学难点： 1. 理解正比例图像是条直线； 2. 根据图形，解决有关的简单问题。 教学方法：讲授法、讨论法 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境、激发兴趣 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ 二、合作学习，自主探究 1. 出示第一课时中例1的表格： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 例1表格中的各组数据，可以用图中的点表示。 提问：（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其它各点呢？ （2）连接图中各点，你有什么发现？ （3）根据图形判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 教师根据图形引导学生回答： （1）（从左向右）点分别表示为：2小时行160千米，3小时行240千米，4小时行320千米，…… （2）发现：连接各点后形成的是一条直线。 （3）2.5小时行驶200千米； 行驶440千米需要5.5小时。 2. 总结：成正比例关系的两个量的特点：这两个量形成的图像是一条直线；只要知道其中的一个量，就能从图像中找到另一个量的值。 三、巩固运用，深化拓展[来源:学&科&网] 试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2[来源:学科网ZXXK] 1.6 2.0[来源:学科网ZXXK] 2.4 … 教师提出问题：（1）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ （2）在右图中描出铅笔数量和总价所对应的点，再按顺序连一连。 （3）根据图形判断，购买7支铅笔的总价是多少？ 2.0元能买几支铅笔？ 学生根据教师引导，结合图形回答： 四、自我完善，课堂检测 练一练：小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表： 时间/分 2 4 6 8 10 12 14 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700[来源:Zxxk.Com] … （1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ （2）在图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连一连。 （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打几个字？打750个字需要用多少分钟？ 答案：（1）成正比例；因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化；而且总价和相对应数量的比值总是一定（也就是单价一定），所以说，铅笔的总价和数量成正比例。 （2）图略； （3）5分钟可以打250个字； 打750个字需要用15分钟。 五、课堂小结 把成正比例关系的两个量对应的数值所形成的各点相连接，则形成一条直线，即正比例的图像是一条直线；在图像中，找到一组对应数值中的一个量的值，则可以直接找到另一个量的值。 六、课后作业 课本59—60页练习十第3、4、5题 $$九年义务教育教材（苏教版2014秋）六年级下册 正比例图像 创设情境引入课题 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ 工作时间 工作总量 = 工作效率(一定) 时间 路程 = 速度(一定) 圆的直径 圆的周长 = π(一定) 数量 总价 = 单价(一定) 正方形边长 正方形周长 = 4(一定) 合作探究寻求方法 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 例1表格中的各组数据，可以用右图中的点表示。 （1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其它各点呢？ （从左向右）点分别表示为：2小时行160千米，3小时行240千米，4小时行320千米，…… （2）连接图中各点，你有什么发现？