新北师大版四年级上数学-线与角 2相交与垂直（知识点3、4）精讲

新北师大版四年级上数学知识点精讲 第二单元 线与角 2相交与垂直 （知识3认识两条直线垂直、知识点4画垂线） 【目标点击】 1. 借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。 2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。 3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。 【知识盘点】 知识点3： 认识两条直线垂直 情境导入 （课本18页例题） 讲解过程[来源:Zxxk.Com] 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 归纳总结 两条直线直交成直角时，这两条直线互相垂直。判断两条直线是否垂直，先看看两直线是否相交，再看看两直线相交是否组成直角。如： ，左图中两条直线看似没有相交，若将竖着的直线延长 ，显然，两直线相交成直角了，所以这两条直线互相垂直。 知识点4： 画垂线[来源:Zxxk.Com] 情境导入 （课本18页例题） 讲解过程 （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 用一把直尺和一个三角尺可以画出已知直线的垂线，画垂线的方法分为三步：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再把直尺紧靠三角尺的这条直角边，固定直尺（如图1）。②沿着直尺缓慢移动三角尺，使直线外的点A落在三角尺的另一条直角边上（如图2）。③经过点A沿三角尺的这条直角边画一条直线就是已知直线的垂线（如图3） 图1 图2 图3 归纳总结 过一点画已知直线的垂线，分为过直线上一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线，要利用三角板的直角边将三角形的直角边与已知直线重合，移动三角板找到直线上一点或直线外一点，过此点做已知直线的垂线。最后画上直角符号。 例题精讲 例1：判断图中互相垂直的直线或线段 [来源:学*科*网] 思路分析：根据“两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直”，利用三角板上的直角来判断