新西师大版五年级上数学-小数除法 循环小数（第2课时） 导学案

新西师大版五年级上数学导学案 小数除法 循环小数 第2课时 学点精析 理解循环节所表示的意义，同时理解并能熟练应用用四舍五入法来取数的近似值的方法来求循环小数的近似数。简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。 范例解析 1、写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数。） （1）3.48080……≈(    ) （2）9.84646……≈(    ) 2、3.030303是循环小数，简写成。( × ) 易错点剖析 学生有时会出现找循环节错误，对于保留几位小数，找不准所要精确数位上的位数，尤其是对求用循环节表示的循环小数的近似数更容易出现错误。 小数3.030303，虽然小数部分的“03”依次重复出现了三次，但没有不断地重复出现，所以不是(无限)循环小数，是一个有限小数，不能写作； 归纳点评：是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……。 简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。 学习资料链接 关于无限不循环小数的新观点 无限不循环小数就是小数点后有无数位,但和无限循环小数不同,它没有周期性的重复,换句话说就是没有规律,所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数(如圆周率,它就是一个无理数) 上学路上,儿子若有所思:“妈妈,我总觉得不循环小数是可以循环的。” “哦?为什么?小数不是可以分为循环小数和不循环小数吗?” “是啊,数学老师也是这么说的.可我总觉得有点不对劲。” “说说你的观点。” “你想啊,0--9的数字就十个,如果所有的排列组合都用完了,没有新的组合方式了,岂不是就开始重复了,只不过这个数字会很长很长罢了!所以,我觉得不循环小数是可以循环的。” 我吃了一惊,这样的问题……… 不过,仔细想想,儿子说的是有些道理的。 可是,还是有疑惑,那么多数学家证实过的事情难道还有纰漏吗? 我从来就没有考虑过这些事情,现在的小孩子真不能小瞧! “你回头问问你们数学孙老师,看他怎么说?” 呵呵！老师被学生问到了解答不上来，这个问题真把老师难住了！ 儿子还在那儿大言不惭:“这算不算我的"哥德巴赫猜想?我,一个12岁的小孩子,要挑战数学难题了?嘿嘿!” 有思想值得欣慰.子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。善于思考是好事