内容正文：
立 方 根
一个正方体的体积是8立方厘米,求这个立方体的棱长。
∵23=8
∴棱长是2厘米
什么数的立方等于-8？
(-2)3=-8
如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根
若X2=a，则X就
叫做a的平方根。
平方根的定义：
立方根的定义：
若X3=a，则X就
叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
a的平方根怎样表示?
答：
或
类似的请同学们想一想a的立方根
怎样表示？
立方根的表示方法：
如：5是125的立方根,
即：
读作“三次根号a”
A是被开方数，3是根指数
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？
一个正数有几个立方根，负数、0呢？
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
做一做
（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？
例1、求下列各数的立方根：
（1）-27
（2）27
解：
(1) ∵ （-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3
即
(2) ∵ 33=27
∴ 27的立方根是3
即
（3）
（4）-0.064
(5) 0
(3) ∵
∴
即
(4) ∵ (-0.8)3=-0.064
即
∴ -0.064的立方根是-0.8
即
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
解：
立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
课堂练习：求下列各数的立方根：
1
512
例2、求下例各式的值：
（1）
（2）
（3）
解：
（1）
（2）
（3）
课堂练习：求下列各式的值：
小结：
1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。
a的平方根用±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
∴4的平方根是±2
即
1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。
a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8
∴8的立方根是2
即
下列说法对不对？
-4没有立方根。 （ ）
1的立方根是±1。 （ ）
的立方根是 （ ）
64的算术立方根是+4 （ ）
64的算术平方根是8 （ ）
×
√
×
×
√
作业：
作业题2、3、4、5、6题。
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作业本（2） 习题精选
$$
问题1：已知一个正方体的边长为2，求它的体积。
a= 2
问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的边长？
V=8
读作：
x的立方等于a。
例如：在 中， 2 叫做 8 的立方根，记做 ，
在 中， 叫做 的立方根,记做 。
x的立方等于a，x就叫做a的立方根（三次方根），用数学语言表示： 。
什么是开立方？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
例1.