青岛版九年级下5-2《一次函数与一元一次不等式》（2课时打包）课件

1.珠穆朗玛峰的峰顶上的温度 比山脚的温度高还是低？ 我们知道，高度越高，气温 越低. 你知道吗? 2.一次函数的图像是什么？ 你会画一次函数的图象吗？画出函数 y= 2x+3 的图象. 某地空中气温t(℃)与距地面高度 h(km) 之间 的函数关系如图所示.观察这个函数的图象. 思考下面的问题： （1）在这个问题中，该地的地面气温是多少？当h为何值时， t=0？ （2）根据图象的形状，怎样确定t与h之间的函数解析式？ （3）观察图象，当h取何值时，t＞0？t ＜ 0？0≤t≤16？ 1 2 3 4 5 8 16 24 t/℃ h/km 0 思考下面的问题： （1）在这个问题中，该地的地面气温是多少？当h为何值时， t=0？ （2）根据图象的形状，怎样确定t与h之间的函数解析式？ （3）观察图象，当h取何值时，t＞0？t ＜ 0？0≤t≤16？ (1)t=24；h=4 (2)t=-6h+24 (3) 0≤h<4 h>4， 0≤h≤4/3 1 2 3 4 5 8 16 24 t/℃ h/km 0 解(1)移项得:5x - 3x > 10 - 6 合并,得 2x > 4 ∴原不等式的解是: x>2 化系数为1,得x >2 (2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图知观察知，当x>2时 y 的值在x轴上方，即 y > 0 因此当 x > 2 时函数的值大于0。 下面两个问题有什么关系： （1）解不等式5x+6>3x+10. （2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0 由上面两个问题的关系，得到“解不等式ax+b＞0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”的关系： 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作： 当一次函数的值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。 例题1 画出函数y= 2x+3 的图象.利用图像法解下列不等式 （1） 2x+3 ＞ 0 （2） 2x+3 ＜ -1 图5-4 已知函数y=2x-1 (1)当x取何值时y ＞ 1? (2)当x取何值时x ＞ y? (3)当x取何值时y ＞ x+1? 1. 已知函数 y1=x-2和y2=3x+1， （1）当x 取何值时, y1 =y2？ （2）当x 取何值时y1＞ y2-1？ 3. 怎样利用图像法解不等式？ 课本P9 A组 1、2题 同学们, 再见! $$ 例3. 某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择： 　　方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为０.０５万元，并且每月设备维护损耗费为２０万元. 　　方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付０.１万元. （１）设企业每月生产ｘ件产品，月利润为ｙ万元，分 别求上述两种方案中ｙ与ｘ之间的函数解析式。 （２）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既 达到环保要求又能获得较大利润？ 解（１）选择方案一时，月利润 　　 选择方案二时，月利润 当　　　　　时， 解得：ｘ＞４００ 因此，当ｘ＞４００时， 类似地，可求出 当ｘ＝４００时， 当ｘ＜４００时， 这就是说，当月产量大于４００件时，选择方案一 所获得利润较大； 当月产量等于４００件时，两种方案所获得利润相同； 当月产量小于４００件时，选择方案二所获得利润较 大。 例４.　计划把甲种货物１２４０吨和乙种货物８８０吨 用同一列火车运出，已知列出挂有Ａ，Ｂ两种车厢共 ４０节，Ａ型车厢每节费用为６０００元，Ｂ型列车每 节费用为８０００元. 　　（１）设运送这批货物的总费用为ｙ万元，列车挂 Ａ型车厢ｘ节，写出ｙ与ｘ之间的函数关系式； 　　（２）每节Ａ型车厢最多可以装甲种货物３５吨或 乙种货物１５吨，每节Ｂ型车厢最多可装甲种货物２５ 吨或乙种货物３５吨，装货时按此要求安排Ａ，Ｂ两种 车厢的节数.共有哪几种安排车厢的方案？ （３）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少 运费为多少元？ 解：（１）因为列车挂Ａ型车厢ｘ节，所以挂Ｂ型车厢 （４０－ｘ）节. 　　依题意，ｙ与ｘ之间的函数关系式为 （２）依题意，得 ３５ｘ＋２５（４０－ｘ）≥１２４０ １５ｘ＋３５（４０－ｘ）≥８８０ 解这个不等式组，得 　　２４≤ｘ≤２６ 　　由于ｘ为整数，所以Ａ型车厢可挂２４节或２５节或 ２６节。响应地有三种装车方案： 　　①挂２４节Ａ型车厢和１６节Ｂ型车厢； 　　②挂２５节Ａ型车厢和１５节Ｂ型车厢；