[原创]2011年《随堂优化训练》数学 北师大版 八年级 第五章《 位置的确定》课件（4份）

专题一 直角坐标系中点的坐标特征 1．点 P(a，b)的坐标在各象限内的符号特征如下表： 2.点 P(a，b)在 x 轴上⇔b＝0； 点 P(a，b)在 y 轴上⇔a＝0. 章末巩固复习考题 象限 a b 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － 【例1】设点 M(a，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当 a＞0，b＞0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab＞0 时，点 M 位于第几象限？ 解：(1)∵a＞0，b＞0，∴点 M 在第一象限． (2)∵ab＞0，∴a＞0，b＞0 或 a＜0，b＜0，∴点 M 在第一 象限或第三象限． (3)∵a 为任意实数，b＜0，∴点 M 在 x 轴的下方，即点 M 在第三象限或第四象限或 y 轴的负半轴上． (3)当 a 为任意实数时，且 b＜0，点 M 位于第几象限？ 随堂小练 1．若点 P 在第三象限，且到 x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 4，则 P 的坐标为( ) B 2．已知点 P(a，b)是平面直角坐标系中第二象限内的点， 则化简|a－b|＋|b－a|的结果是________． 2b－2a A．(－4,3) B．(－4，－3) C．(－3，－4) D．(－3,4) 专题二 对称点的坐标 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的两点的坐标中，横 坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点的坐标中， 纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点的坐标 中，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数． 【例2】如图 5－1，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴对 称的图形，又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的 坐标是(1,3)， 图5－1 则点 M 和点 N 的坐标分别为( ) A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．B．M(－1，－3)，N(－1,3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1,3)，N(1，－3) 解：由图案的对称性可知，点 A 与点 N 关于 x 轴对称．点 A 与点 M 关于坐标原点 O 对称，故选 C. 随堂小练 3．已知点 P(a、3)和 P(4，b)关于 y 轴对称，则(a＋b)2 005 的值是( ) B A．1 C．72 008 B．－1 D．－72 005 4．已知点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 P1(1，－5)，那么 点 P 关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为________． (－1,5) 专题三 图形位置的变化 在直角坐标系中，点的左、右平移只会引起横坐标的变化， 而纵坐标不变，将点 A(a，b)向右或向左平移 n(n>0)个单位长度， 平移后的点坐标为(a±n，b)； 在平面直角坐标系中，点的上、下平移只会引起纵坐标的 变化，而横坐标不变，将点 A(a，b)向上或向下平移 n(n>0)个单 位长度，平移后点的坐标为(a，b±n)． 【例3】如图 5－2，在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0)， (5,0)，(4,3)，(1,3)，(0,0)的点顺次连接起来形成一图案，不画图 形，回答下列问题： 图5－2 (1)若每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加 2，那么所 得图案与原图案相比有什么变化？ (2)若纵坐标不变，横坐标分别加 2 呢？ (3)若横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1 呢？ (4)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1 呢？ 思路点拨：充分利用图形上点的坐标的变化与图形的变化 之间的关系． 解：(1)所得图案与原图案相比，图案的形状、大小未发生 变化，只是原图案向上平移了 2 个单位长度． (2)所得图案与原图案相比，图案的形状、大小未发生变化， 只是原图案向右平移了 2 个单位长度． (3)所得图案与原图案关于 x 轴对称． (4)所得图案与原图案关于 y 轴对称． 随堂小练 5 ． 如图5 － 3， △ ABC向右平移4个单位后得到 (1,2) △ A′B′C′，则 A′点的坐标是_________． 图5－3 6．如图 5－4，(1)请写出在平面直角坐标系中的房子的 A、 B、C、D、E、F、G 的坐标； (2) 小明想把房子向下平移 3 个单位长度，你能帮他办到 吗？请作出相应图案，并写出平移后 7 个点的坐标． 图5－4 解：(1)A、B、C、D、E、F、G 的坐标分别为(2,3)，(6,5)， (10,3)，(3,3)，(9,3)，(3,0)，(9,0)． (2)平移后，点的坐标依次为(2,0)，(6,2)，(10,0)，(3,0)，(9,0)， (3，－3)，(9，－3)．图略． $$ 2 平面直角坐标系 平面直角坐标系(重点) 1 ．定义：在平面内，两条__________ 且有公共_____