第20章平行四边形的判定学案

20.1.1平行四边形的判定（1） 课型：新授课 学习目的 1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形； 2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形 学习重点和难点 重点：平行四边形的判定定理； 难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。 教学过程设计 一.温故互查：（二人小组完成） 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）[来源:Z|xx|k.Com] 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ 二.设问导读 阅读教材P88-90内容，完成下面各题 （一）平行四边形的判定： 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。 几何语言表达定义法： （∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形） 解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行， 则可判定这个四边形是一个平行四边形。 活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知： （四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC） 求证： (四边形ABCD是平行四边形。) 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 证明： 小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：[来源:学_科_网][来源:学科网ZXXK] 判定一：（文字语言）二组对边分别相等的四边形是平行四边形 （符号语言） (∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形) 练习：课本P103练习题第1题。[来源:学科网] （二）.应用举例： 例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证： 分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到 ，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。 让学生写出解题过程： 三.自我检测： 1.在四边形ABCD中，AD=BC,要判定四边形ABCD是平行四边形则还需要满足（ ） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A+∠D=180º D. ∠A+∠C=180º 2. 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 　　（让学生板演） 四.巩固训练(教师点拨) 1.如图，在四边形ABCD中，已知∠ABD=∠CDB，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你有几种加方法？选一种写出判定过程。 五.小结感悟： 一个四边形两组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来 判定一个四边形是平行四边形。 六.作业布置： 课本P90第1-2题。 20．1平行四边形的判定（2） 课型：新授课 学习目的： 1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点. 学习重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形. 学习难点：判定定理的证明方法及运用 学具：长度相等的纸条四条 教学过程设计： 一．温故互查：（二人小组完成）[来源:Z。xx。k.Com] （1）．我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答） （2）将两个全等的不等边三角