数学：浙教版七年级下 第二章图形和变换复习（教案+课件+同步练习）

第二章 图形与变换复习 背景介绍 本节课是在学生已学过轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等知识后，对本章所学知识的一些简单运用与归纳小结，也是学生对本章所学知识能力的综合提高，通过学生所熟悉的实际生活的现象，进而探索变换的一些基本性质；并能认识变换在现实生活中的一些简单应用.教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系. 1、教学内容 本节课是对图形变换——轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的综合的简单应用，特别是对这几种变换的组合解决一些简单的图案设计问题，以及一些简单图形的面积的计算问题. 2、教学目标 （1）会利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题. （2）欣赏轴对称、平移、旋转、相似等变换在现实生活中的应用. 3、教学分析 教学重点 利用图形变换的思想解决有关图形的计算问题. （2）教学难点 利用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题. （3）教学准备[来源:Z*xx*k.Com] 投影机、多媒体 （教学过程） 一、梳理知识形成网络 1、出示课题，提问： （1）我们已学过哪几种图形变换？ （2）这个课题图案中运用了哪些图形变换？ （3）你能从画面上找出轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换吗？ 2、回顾： （1）把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为 图形，这条直线叫做这个图形的 . （2）由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 变换，也叫 变换，经变换所得的新图形叫做原图形的 . （3）角是轴对称图形，它的对称轴是 . （4）若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被其对称轴 . （5）平移后的图形与原来图形的对应线段 ，对应点所连的线段 . （6）旋转变换不改变图形的 ，对应点到旋转的中心的 [来源:学科网] 相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于 的角度. （7）图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 ，图形中的每条线段都 （ ）相同的 . 二、双基落实巩固提高 （一）轴对称 1、 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对 称图形（symmetric figure with axis）.这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点. 2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段. （二）平移变换 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动 相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移. 平移变换的性质: （1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； （2）、连结对应点的线段平行且相等. （三）相似变换[来源:Zxxk.Com] 1、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换. 2、图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换. （四）旋转变换 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，这个固定的点叫做旋转中心. 旋转的基本性质： （1）、旋转不改变图形的大小和形状； （2）、对应点到旋转中心的距离相等； （3）、对应点与旋转中心的连线所成的角度 等于旋转的角度. 三、综合探究发展能力 例1、在如图所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？请说出这些图形的对称轴.（见课件） 例2、如图,把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的2倍,并在提供的方格纸中选一张画出经变换后所得的新图象，则像的面积为______.（图形见课件） 例 3 、 如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的像（图形见课件）.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 四、自主归纳感悟提升 通过本节课的学习，你有哪些收获?还有什么疑问? 五、分层作业展示自我 1、如图，四边形ABCD中，