1.1 集合与集合的表示方法教案【校本教材】2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步数与学·校本教材·教案(活页) 第一章集合 1.1集合与集合的表示方法 集合的概念 民教学日标 知识与技能 元素与集合间的关系 (1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法 集合的含义 (2)初步了解“属于”关系的意义 集合相等 (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义 集合中元素特征——确定性、互异性、无序性 过程与方法 (1)通过实例,初步体会元素与集合的“属于”关系,从观察分 集合 常用数集及其记法 析集合的元素人手,正确地理解集 (2)观察关于集合的几组实例,并通过自已动手举出各种集 空集及其记法 合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的 有限集 集合的分类 (3)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定 性、互异性) M教学流程 情感、态度与价值观 在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能 初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度 学生自读教材 (教师引领悟与学 重点难点 创设情境) 重点 集合的概念、元素与集合的关系 知识概括 难点 集「元常[空集 集合中元素的性质特征 中与数及的 概元集集记分 典例精讲 自学探究 基础练习 多媒体 课后巩固)<技能达标)-课堂小 飘教学过程 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 引入集合的概念,通过举例,让学生理解什 你听说过“集合”这个词吗?么是对象?什么是集合?什么是元素? 请你根据理解举例说 1.集合的含义 组织学生看课本,理解看课本,根据理解举例 (1)集合:一定范围内某些确定的、不同并让学生举例说明最说明什么是对象,什么 什么是对象?什么是的对象的全体构成一个集合 后总结:集合的概念是集合,什么是元素 集合?什么是元素 (2)元素:集合中的每一个对象叫该集 合的元素 高中同步教与学·校本教材·教案(活页) 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 投影介绍集合论的创 你知道集合论是由谁创建介绍集合论的创始人—康托尔,让学生了始人—康托尔的生了解集合的创立过程, 的吗? 解数学历史,提高学生的学习兴趣 平事迹,以激发学生的开阔视野 学习兴趣 举例让学生判断下列对象 能否构成集合? 如果能,说出构成集合 的元素 (1)方程x2=1的解的 指导、提问学生进行判 巩固理解集合的定义和元素的定义.同时检 思考,并根据集合的概 全体 (2)小于10的自然数验学生对概念的理解是否到位 断,让学生加深对集合念进行判断 概念的理解 (3)所有的平行四边形 (4)平面上与一个定点 0的距离等于定长r的点的 全体 引入集合与元素的符号记引人集合与元素的符号记法 法 集合通常用英语大写字母A,B,C…来向学生介绍集合与元 请问1是方程x2=1表示,元素通常用英语小写字母abc…来素的符号记法,让学生学会掌握数学符号语 的解集中元素吗? 表示如果a是集合A的元素,就说a属于弄懂数学术语,会用数言表述集合的信息正 3是方程x2=1的解集A记作a∈A,读作“a属于A” 学符号表述集合与元确使用数学表达符号 中的元素吗 如果a不是集合的元素,就说a不属于素 用数学语言怎样表示?A,记作a∈A,读作“a不属于A 例:判断由下列语句是否能 确定一个集合? (1)著名的数学家 (2)我国境内的著名湖素的性质 根据集合的定义进行判断并总结集合中元组织学生观察判断,并 总结集合中元素的性 解释集合中元素具有 (1)确定性 (1)确定性 (3)我班的所有男生 (2)互异性 的性质 (2)互异性 请你观察构成集合的 元素具有什么性质? 请你解答P4,思考与讨论利用集合中的元素的性质进行判断 引导学生理解集合中 会用集合的概念和集 合中的元素的性质进 元素的性质 行判断 请同学们说出下列方程和 让学生通过解方程发 解集中的元素是什么? 引人空集的概念及表示 现需要用到空集表示, (1)x2-2x-3=0 空集:把不含任何元素的集合叫空集.而且存在这样的集合 理解空集的概念,掌握 记作必 强调空集不是0,而层空集的符号记法 没有任何元素 高中同步数与学·校本教材·教案(活页) 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 集合可以根据它含有的元素的个数进行分 集合是由元素构成的,那么类 集合中含有多少个元素 空集:不含任何元素 引导学生把集合进行掌握集合的分类 请举例说明 集合」有限集:含有有限个元素 分类 无限集:含有无限个元素 引人常见数集的符号记法: N:非负整数集(或自然数集 请同学们回顾我们学习的 N+或N‘:正整数集(或自然数集去掉 数是怎样扩充的?它们能0) 指导学生练习并提问练习并积极发表自己 评价 的观点 否构成集合 Z:整数集 Q:有理数集 R:实数集 总结知识,形成知识体系 集合的概念与记法 元素的概念与记法 属于a∈A 元素与集合的关系 不属于a∈A 请同学