1.2 集合之间的关系与运算教案【校本教材】2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步数与学·校本教材·教案(活页) 第一章集合 集合之间的关系与运算 1.2.1集合之间的关系(1课时 民教学日标 知识与技能 多媒体 )握子集直子集的概念,并会用数学符号语言表示,理民|知识结构 解集合相等的含义 (2)理解空集的含义,掌握空集的性质和子集的性质 相等 (3)会用Venn图表示集合间的关系 子集 子集的性质 (4)集合关系与其特征性质之间的关系 过程与方法 (1)通过实例让学生了解集合与集合之间存在的特殊的关 教学流程 系——子集关系 (2)结合图形( Venn图)理解子集的概念,类比不等式进行理 集合有关概念复习 (3)利用数学语言“推出”表达命题之间的关系 创设情境→--[类比模式提出问题→ 比联 情感态度与价值观 (1)继续学习运用集合语言研究问题,增强用严谨的态度研 举例说明集合间的关系→-(列举实例 究数学问题 (2)培养学生利用类比联想的方法研究数学问题,培养学生 用Vem图表示集合间的关系→-(图形语言 自主探究的意识和自学能力,激发学生对数学知识的可求,增强 他们的求知欲 交结合m图给出子集概念与表示→-C用清概 重点难点 探 认识子集与集合相等 重点 类比模式说明子集性质→-x(性质归纳 集合间的子集关系和表示方法,集合相等 难点 固与应用→ 例题与巩固练习 技能训练 集合相等的判断、空集的性质、Venn图的应用 命题关系与集合关系的判定 方法 自主学习、合作探究、类比转化 K教堂 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 (1)实数有相等关系、大小关培养学生由某类事物已有启发学生类比熟悉的两个实数 系,如5=5,5<7,5>3等,类的性质,用类比联想的方式之间的关系,联想两个集合之间充分思考、积极探索,并大胆 比实数之间的关系,你会想到猜想另一类事物的相似性的关系、鼓励学生积极探索,并说出自己的观点 集合之间的什么关系? 质的数学思维方法 表达自己的想法 (2)对于教科书第10页的几 阅读教科书上的3个例子,尝 个例子,你能发现两个集合间为理解子集的概念做铺垫,引导学生阅读教科书上的3个试概括3个例子的共同特点, 的关系吗?你能用图形表示培养学生的概括能力 例子并进行思考、概括 并发表自己的意见,并画图表 出你看到的关系吗? 示,发挥自己的想象力 (3)给出子集的定义 高中同步教与学·校本教材·教案(活页) 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 (4)你能用几种方式表示两个让学生从三个方面理解子 集的含义:自然语言、符号 引导学生阅读教科书,从中找到阅读教科书,归纳、总结,并说 集合间的子集关系? 表达子集关系的三种方式 出自己的发现 语言、图形语言(Venn图) (5)实数中的结论:“若a≥b 比到集合中去,你能得到什么/培养学生类比推理的能力引导学生进行类比,并鼓励他们/积极思考问题,将实数中的结 且b≥a,则a=b.”将此结论类 论类比到集合中去,大胆说出 说出自己的结果 自己的猜想 结论? (6)对于教科书第6~7页的3 引导学生说出(1)(2)中两集合 个例子中,所给的集合都满足 的关系与(3)中两集合的关系的积极思考问题,探索(1)(2) 培养学生的探究能力和分 子集关系,你能用自然语言说 类讨论的数学思想方法 不同之处,然后根据不同之处说(3)的不同之处,总结、概括出 出“A≌B”所包含的两层含义 出A为B的子集所包含的两层A为B的子集的两层含义 含义 (⑦)给出真子集的定义 (8)你能用三种方式(自然语让学生从三个方面理解真 引导学生从教科书中找到三种 言、符号语言、Venn图)表示子集的含义,培养学生对抽 归纳总结,并说出自己的答案 两个集合间的真子集关系吗?象符号的理解与表达能力表达方式 (9)填 空集的定义 复习空集的含义 使学生掌握空集的两个性引导学生思考说出答案 积极思考,推理并表达自己的 空集是任何集合的 集是任何非空集合的 质 (10)通过学习,你现在能解决 教科书第13页练习A第1题 反馈学生掌握子集、真子集先让学生讲述解答情况,再作出 独立思考,解决问题 概念的情况,巩固所学知识评价,给出正确答案 和练习B,第1题吗 (11)通过以上练习,你能总结引导学生区分易混淆的关 出a∈A与a∈A有什么区系和符号,进一步巩固所学引导学生思考、并进行总结概括积极思考,区别比较然后总结 出自己的结论 别吗? (12)对于实数a,b,c有 ①a≤a ②若a≤b,b≤c,则a≤c,你能 培养学生类比推理能力,并引导学生类比推理,得出子集的积极思考、类比把得出的结论 将这些性质类比到集合中去 让学生掌握子集的性质性质 表述出来 吗 (13)你能写出教科书中第1让学生加深对子集、真子集 及包含关系的理解,同时培引导学生按元素个数为标准进 阅读教科书,尝试按元素个数 页例1