2.1 函数教案【校本教材】2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步数与学·校本教材·教案(活页) 第二章函数 2.1函数 2.1.1函数(2课时 难点 从实例中抽象概括函数的概念的过程,理解y=f(x)的含 知识与技能 1.理解函数的概念,能用集合与对应的语言来刻画函数,体 会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型 2.了解构成函数的三个要素,会求函数的定义域和值域 自主学习,引导归纳,合作探究 3.理解区间的定义和符号表述 过程与方法 1.通过丰富的实例,使学生建立起函数概念的背景,体会函 多媒体 数是用来刻画变量之间的相互依赖关系 知识结构 2.从实际问题中提炼出函数的最本质的对应关系,培养学生 的抽象概括能力 实例 函数 情感态度与价值观 在丰富的实例中,通过对关键词的探究和引导,使学生发现 函数的三要 概括出它们的共同特征,在此基础上再用集合与对应的语言来 刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,增强知识间 的联系意识,培养学生的自信心 对应关系 域 K重点难点 重点 (区间表示 从实例中抽象概括函数的概念的过程和构成函数的三要 第一课时 实例引入 抽象概括 提取本质 [定义域 〖值域 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 请同学们回顾复习初中我们 引导学生回顾复习函数的 学习过的函数是怎么定义的?夏习引入函数的定义 复习回顾函数的定义 定义 高中同步教与学·校本教材·教案(活页) 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 以引言中的自由落体运动为让学生回答自由落体的/组织学生回答间题弄清自 例,说明自变量与因变量之间位移与时间之间所满足 变量与因变量之间的关系, 的相互依赖关系 并指出利用变量的观点奖/思考、回答问题 的关系式 描述函数有一定的局限 请同学们阅读课本P29的例让学生从对应的角度理引导学生观察图象,说明两 (1)(3)观察图象你能从图象解学生好奇心指标与/个变量之间存在着一种对观察,理解变量之间的对应关系 中了解到哪些信息? 龄之间的对应关系 应关系,从对应的角度理解 变量之间的函数关系 引导学生观察表格中对应 如果给出我国生产总值与时让学生发现生产总值与 的数据,并从对应的角度进避过数 通过数据表格理解变量之间的对应 间的关系,你会发现什么?年份之间的对应关系 关系 行解释 我们物理中学习过电流电压,让学生写出函数关系式:组织学生回顾欧姆定律复习欧姆定律得到电流与电阻之间 电阻之间的关系.请回答电压 220 定电流与电阻之间有什么/=R>0)为反比例(=R(R>0),并解释1与的函数关系,1=R,并且给定一个 关系? 函数 R之间的对应关系 R就会有唯一的电流Ⅰ与之对应 两个变量之间存在着什么关/从“对应”的角度理解两引导学生透过实例,抓住本 通过前四个例子,你能总结出 系吗? 个变量之间的函数关系 质,解释两变量之间存在的/归纳、总结揭示函数的本质理解变 量之间的对应关系 “对应”关系 让学生总结函数的定义、阅 请你根据对函数的理解,从对 读课本,理解定义中的每一阅读,理解函数的定义,掌握函数的 给出函数的定义 应的角度给出函数的定义 句话理解强调“任意数x”|记法,了解函数的定义域 和“唯一””x 用集合表示出函数的值强调函数的定义域,值域及弄清函数的定义域,值域和对应法 介绍函数的值域 对应法则 则 根据你对函数概念的理解.我 们要检验两个变量之间是否 进一步把握函数的概念, 引导学生进一步理解弄清理解函数的概念,把握两变量之间存 具有函数关系,应该怎样检消存在函数关系的条 函数概念 在函数关系的条件 验 件 说明函数的定义域在函数关 弄清函数定义域的含引导学生理解函数的定义 系式中可以省略,是不是认为 域,如果省略不写,其含义 学会挖掘函数的定义域,并会求函数 定义域为R呢? 并会用集合语言表述 的定义域 是什么? (8)已知函数f(x)=3x2-5让学生理解“f(a)”的意引导学生思考,鼓励学生表积极思考,并表达自已的观点 +2,求f(3),f(-2),(a)义,理解对应法则的含义达自己的观点 (9)下列哪个函数与函数y=x 是同一个函数 掌握函数的三要素:定义 (1)y=(√x) 域、值域、对应法则、判定 两个函数是否相同时,只 引导学生分别确定四个函思考、表述四个函数的三要素分别是 (2) 需看它们的三要素是否的三要素 什么 相同 (4)y=√x2 高中同步教与学·校本教材·教案(活页) 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 (10)下列图象中不能作为函 数y=f(x)的图象的是 使学生理解函数定义中引导学生从定义出发,找出察思考、表述自己的见解 的“唯一”的含义 不符合函数定义的图象来 阅读教科书,与同学交流、讨论、完成 表格填空;并总结关于区间表示集合 让学生明确区间的概念 应注意的问题,发表自己的见解 在研究函数的定义域、值域