专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.1条件概率与事件的独立性（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·山东高一期末）若事件A与B相互独立，P（A）＝，P（B）＝，则P（A∪B）＝（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高二月考（理））已知盒中装有大小形状完全相同的2个红球、4个白球、6个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是白球的前提下，第二次拿到黑球的概率为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·四川三台中学实验学校高二月考（理））.三台中学实验学校现有三门选修课，甲、乙、丙三人每人只选修一门，设事件A为“三人选修的课程都不同”，B为“甲独自选修一门”，则概率P(A|B)等于（ ） A． B． C． D． 4．（2020·洮南市第一中学高二期末（理））在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ） A．0．998 B．0．046 C．0．002 D．0．954 5．（2020·黑龙江绥化�高二期末（理））一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　) A．1－a－b B．1－ab C．(1－a)(1－b) D．1－(1－a)(1－b) 6．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（ ）. A． B． C． D． 7．（2021·江苏清江浦�淮阴中学高三开学考试）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不完全相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则（ ） A． B． C． D． 8．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（理））某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·山东滕州市第一中学新校高二月考）甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B．甲的不同的选法种数为15 C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是 D．乙、丙两名同学都选物理的概率是 10．（2020·山东高一期末）已知事件、，且，，则下列结论正确的是（　　） A．如果，那么， B．如果与互斥，那么， C．如果与相互独立，那么， D．如果与相互独立，那么， 11．（2020·沈阳实验中学高二期中（理））（多选题）如图所示的电路中，只箱子表示保险匣分别为、、、、.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（ ） A．所在线路畅通的概率为 B．所在线路畅通的概率为 C．所在线路畅通的概率为 D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 12．（2020·山东省临沂第一中学高二月考）下列说法正确的是（ ） A．某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种； B．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是； C．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人； D．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·山东潍坊�高二期末）一个家庭中有三个小孩，假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭中有一个是男孩，则至少有一个女孩的概率是________. 14．（2020·湖南天心�长郡中学高三其他（理））甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___________． ①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的