专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.2随机变量与离散型随机变量的分布列（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·三亚华侨学校高二月考）下图为离散型随机变量X的分布列，则常数a的值为（ ） X 0 1 P a 2a A． B． C．或 D．1或 2．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）设随机变量等可能取值1，2，3，…，，如果，那么（ ）. A． B． C． D． 3．（2020·山东奎文�潍坊中学高二期中）设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X 0 1 P 则q等于（ ） A．1 B． C． D． 4．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（理））随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则的值为( ) A． B． C． D． 5．（2020·广东海丰�高二月考）已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·安徽省六安中学高二期中（理））设随机变量的分布列为，则等于（ ） A． B． C． D． 7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为（ ） ξ 1 2 3 4 P m n A． B． C． D． 8．（2020·宁县第二中学高二期中（理））已知随机变量的概率分布为，其中是常数，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·全国高一课时练习）下列各对事件中,M,N是相互独立事件的有( ) A．掷1枚质地均匀的骰子一次,事件 “出现的点数为奇数”,事件 “出现的点数为偶数” B．袋中有5个白球,5个黄球,除颜色外完全相同,依次不放回地摸两次,事件 “第1次摸到红球”,事件“第2次模到红球” C．分别抛掷2枚相同的硬币,事件 “第1枚为正面”,事件 “两枚结果相同” D．一枚硬币掷两次,事件 “第一次为正面”,事件 “第二次为反面” 10．（2020·永安市第三中学高二期中）设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（ ） A． B．， C．， D．， 11．（2020·江苏昆山�高一期中）抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2019·山东烟台�高二期中）某学校共有6个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（ ） A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为 B．四人去了同一餐厅就餐的概率为 C．四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为 D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·河南项城市第三高级中学高二月考（理））设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　　　. 14．（2020·宁县第二中学高二期中（理））若随机变量η的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当时，实数x的取值范围是 15．（2020·全国高二单元测试）已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为__. ξ 1 2 3 4 P m n 16．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高二月考）设离散型随机变量的概率分布如下， 0 1 2 若随机变量满足，，则____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国高三其他（理））在一次庙会上，有个“套圈游戏”，规则如下：每人3个竹环，向A，B两个目标投掷，先向目标A掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标B连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据最终得分发放奖品．已知小华每投掷一次，套中目标A的概率为，套中目标B的概率为，假设小华每次投掷的结果相互独立． （1）求小华恰好套中一次的概率； （2）求小华总分X的分布列及数学期望． 18．（2020·江苏清江浦�淮阴中学高三三模）共享单车