专题3.2 二项式定理与杨辉三角（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题3.2二项式定理与杨辉三角（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河南项城市第三高级中学高二月考（理））的展开式中含项的系数为（ ） A．160 B．210 C．120 D．252 2．（2020·浙江高三月考）二项式的展开式中，所有有理项的系数和是（ ） A． B． C．6 D．8 3．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））若，且, 则实数的值为 A．1或3 B．-3 C．1 D．1或 -3 4．（2020·云南省下关第一中学高二月考（理））展开式中含x的项的系数为（ ） A．-112 B．112 C．-513 D．513 5．（2020·湖北江岸�高三期末（理））杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（ ） A． B． C． D． 6．（2020·安徽高三月考（理））若展开式中的常数项是60，则实数的值为（ ） A．±3 B．±2 C．3 D．2 7．（2020·沙坪坝�重庆八中高二月考）若多项式，则（ ） A．9 B．10 C．-9 D．-10 8．（2020·四川三台中学实验学校高二月考（理））在二项式的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项为（ ） A．﹣360 B．﹣160 C．160 D．360 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·广东高二期末）若的展开式中含项，则的值可能是（ ） A．6 B．9 C．12 D．14 10．（2020·山东省泰安第二中学高二开学考试）已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为256 B．展开式中第6项的系数最大 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含项的系数为45 11．（2020·江苏南京�高三开学考试）已知，则（ ） A．的值为2 B．的值为16 C．的值为﹣5 D．的值为120 12．（2020·山东枣庄�高二期末）下面结论正确的是（ ） A．若3个班分别从5个风景点中选择一处游览，则不同的选法种数为35 B．1×1!+2×2!+…+nn!＝（n+1）!﹣1（n∈N*） C．（n+1）＝（m+1）（n＞m，） D．（） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·广西钦州一中高三开学考试（理））的展开式中含的项的系数为8，则__________. 14．（2020·山东滕州市第一中学新校高二月考）杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年.那么，第15行第13个数是_____.（用数字作答） 15．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））已知(1＋3x)n的展开式中，后三项的二项式系数的和等于121，则展开式中二项式系数最大的项是第________项.. 16．（2020·全国高三其他（理））已知展开式的前三项系数成等差数列，则______，其展开式中的有理项依次为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·西夏�宁夏大学附属中学高二期末（理））已知的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等， （1）求， （2）求展开式中的一次项的系数. 18．（2020·重庆高二期末）已知二项式的展开式中各项二项式系数的和为256，其中实数a为常数. （1）求n的值； （2）若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求a的值. 19．（2020·江苏省海头高级中学高二月考）二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求： （1）； （2）展开式中的所有的有理项. 20．（2020·海林市朝鲜族中学高二期末（理））已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求： (1)a1＋a2＋…＋a7； (2)a1＋a3＋a5＋a7； (3)a0＋a2＋a4＋a6； (4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|. 21．（2020·山东莱州一中高二期末）二项式的二项式系数和为256. （1）求展开式中二项式系数最大的