2.4 线段、角的轴对称性-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第二单元 第2.4课线段、角的对称性 1、 基础巩固 1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP.此做法用到三角形全等的判定方法是(　　) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 2．如图，观察尺规作图的痕迹，下列说法错误的是(　　) A．OE是∠AOB的平分线 B．OC＝OD C．点C，D到OE的距离不相等 D．点E到点C，D的距离相等 3．角平分线上的点到这个角的两边的距离__________．用数学语言表述为：如图，因为∠1＝∠2，且MH⊥PA，________⊥________，所以MH______MK. 4．(梧州)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 6．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点A，村庄C的村民在A，B，D处建了三个加工厂．已知AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是(　　) A．3 km B．4 km C．5 km D．6 km 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.有下列结论： ①CD＝ED； ②AC＋BE＝AB； ③∠BDE＝∠BAC； ④DA平分∠CDE. 其中结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2、 拓展提升 9． (中考·福建)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并说明AP＝AQ(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，且AD交BC于点D，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，求△DEB的周长． 11．如图，AE∥CF，AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，BD交AE于点B，交CF于点D.试说明：AB＋CD＝AC. 12．(中考·长春)感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°.易知DB＝DC. 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°.试说明：DB＝DC. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 第2.4课线段、角的对称性 1、 基础巩固 1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP.此做法用到三角形全等的判定方法是(　　) A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 【答案】B 2．如图，观察尺规作图的痕迹，下列说法错误的是(　　) A．OE是∠AOB的平分线 B．OC＝OD C．点C，D到OE的距离不相等 D．点E到点C，D的距离相等 【答案】C 3．角平分线上的点到这个角的两边的距离__________．用数学语言表述为：如图，因为∠1＝∠2，且MH⊥PA，________⊥________，所以MH______MK. 【答案】相等 MK PB = 4．(梧州)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 【答案】D 6．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点A，村庄C的村民在A，B，D处建了三个加工厂．已知AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是(　　) A．3 km B．4 km C．5 km D．6 km 【答案】C 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.有下列结论： ①CD＝ED；