第2周 第一章 特殊的平行四边形（二）-2020-2021学年九年级过关过手周周清同步周考试卷(北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第2周 第一章 特殊的平行四边形（二） （内容：§1.1 —§1.3） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020•东莞市）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．1 D．21 2．（2020•中山市期末）下列说法中，正确的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 3．（2020•德州一模）如图，四边形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．8 4．（2020•泉港区期末）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（　　） A．当AB⊥BD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AB＝BC时，它是矩形 5．（2020•宜兴市一模）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝4，∠AEO＝120°，则FC的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．（2020•市中区期末）如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．2AF＝AD C．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF 7．（2020•慈溪市期末）如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 8．（2020•淅川县期末）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD＝10，AC＝24，则该菱形的周长是（　　） A．13 B．52 C．120 D．240 9．（2020•玄武区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．AC⊥BD 10．（2020•抚顺）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（　　） A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD∥BC 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•新泰市期末）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF＝45°，则BE的长为　 　 12．（2020•宜兴市校级月考）菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于　 　． 13．（2020•十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF．给出下列条件： ①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC； 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　 　（只填写序号）． 14．（2020•双流区校级月考）若a，b，则a　 　b（填“＞”“＜”或“＝”） 15．（2020•渝中区校级期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F点，G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM．若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF＝90°，则AB＝　 　． 三．解答题（共55分） 16．（每小题6分•共12分） （1）（2020•延边州二模）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于E，过点B作BF⊥CD于F，求证：AE＝CF． （2）（2020•临海市二模）如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长． 17．（每小题8分•共16分） （1）（2020•无锡期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE＝CF，EF＝BD．求证：四边形EBFD是矩形． （2）（2020•梁溪区期末）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G．若EG＝5