第3周 第二章 一元二次方程（一）-2020-2021学年九年级过关过手周周清同步周考试卷(北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第3周 第二章 一元二次方程（一） （内容：§2.1 —§2.4） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020•武汉校级模拟）将一元二次方程4x2+7＝3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．4，3 B．4，7 C．4，﹣3 D．4x2，﹣3x 2．（2020•金乡县模拟）一元二次方程x（x﹣1）＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝﹣1 D．x＝0或x＝1 3．（2020•袁州区校级期中）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0（a，b，c为任意数）；②（x﹣9）2﹣（x﹣1）2＝1；③x+5；④x2+2a＝0（a为任意实数）；⑤x﹣1；⑥3x2+x+1＝0．一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020•江阴市期中）已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．（2020•道里区期末）用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝4 B．（x﹣1）2＝3 C．（x﹣1）2＝4 D．（x+1）2＝4 6．（2020•罗平县三模）下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣1＝0 B．x2+x+3＝0 C．x2﹣1＝0 D．x2+2x+1＝0 7．（2020•诸城市期末）下列方程中，没有实数根的方程是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）（2x﹣3）＝0 C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0 8．（2020•红桥区期末）已知一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（　　） A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．1＜x1＜2 9．（2020•白银）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 10．（2020•市中区一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A．B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•桐乡市期中）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为　 　． 12．（2020•东西湖区校级模拟）已知（m﹣2）x2﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 13．（2020•大邑县期中）已知实数a，b是一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根，则　 　． 14．（2020•莱州市期中）关于x的方程（a﹣1）x2﹣3ax+2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是　 　． 15．（2020•峄城区模拟）方程2x﹣4＝0的解也是关于x的方程x2+mx+2＝0的一个解，则方程x2+mx+2＝0的另一个解为　 　． 三．解答题（共55分） 16．（每小题5分•共12分）（2020•武平县校级期中）解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0 （2）6x（2x+1）﹣3（2x+1）＝0 （3）3x2+6x﹣4＝0（用配方法） （4）2x2+4x﹣5＝0（用公式法） 17．（每小题6分•共12分）（2020•青羊区校级月考）计算： （1）解方程：x （2）先化简，再求值：（1），其中x满足x2﹣x﹣l＝0 18．（7分） （1）（2020•黄冈）若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，求一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象经过的象限． (2)（2016春•滁州期末）已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m＝0有一个根是﹣1，求m的值． 19．（8分）（2020•黄山月考）已知关于x的方程x2+ax+a﹣3＝0． （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．（8分）如图，要建一个面积为130m2的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行一边开一道1m宽的门，现有32m长的木板． （1）求养鸡场的长和宽各是多少？ （2）利用所给的木板，按上述条件建一个面积超过130m2的养鸡场可行吗