第4周 第二章 一元二次方程（二）-2020-2021学年九年级过关过手周周清同步周考试卷(北师大版)

2021年九年级过关过手周周清同步周考试卷 第4周 第二章 一元二次方程（二）（原卷版） （内容：§2.1 —§2.6） （时间：120分钟 满分：150分） A卷（100分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020•诏安县校级模拟）一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）＝0的一般形式是（　　） A．x2﹣5x+5＝0 B．x2+5x﹣5＝0 C．x2+5x+5＝0 D．x2+5＝0 2．（2020•金华）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 3．（2020•重庆模拟）方程x2+2x﹣3＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相同的实数根 D．不能确定 4．（2020•襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（　　） A．x（20+x）＝64 B．x（20﹣x）＝64 C．x（40+x）＝64 D．x（40﹣x）＝64 5．（2020•成华区一模）用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝3 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣2）2＝6 6．（2020•福田区校级期中）下面有关一元二次方程的表述正确的是（　　） A．若x2＝9，则x＝3 B．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0的一个根为2，则另一个根为﹣4 C．一元二次方程x2﹣x+1＝0的两实数根之和为1 D．一元二次方程x2+6x+9＝0只有一个实数根x＝3 7．（2020•麦积区校级期末）在直角坐标系xOy中，已知P（m，n），m、n满足（m2+1+n2）（m2+3+n2）＝8，则OP的长（　　） A． B．1 C．5 D．或1 8．（2020•福田区校级月考）一元二次方程x2+6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x+3）2＝15 B．（x﹣3）2＝15 C．（x﹣3）2＝3 D．（x+3）2＝3 9．（2020•陆丰市模拟）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k＞5 10．（2020•兴隆县期末）如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（　　） A．（18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B．（18﹣3x）（6﹣x）＝60 C．（18﹣2x）（6﹣x）＝60 D．（18﹣3x）（6﹣2x）＝60 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020•武侯区校级月考）若x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣6＝0的两个实根，则值是　 　． 12．（2020•荆门）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的一个根比另一个根大2，则m的值为　 　． 13．（2020•哈尔滨期末）某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　 　． 14．设a、b为一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则a3的值为　 　． 15．（2020•宜兴市校级月考）关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣3a﹣4＝0有一个根是0，则a的值为　 　． 三．解答题（共55分） 16．（每小题5分•共20分）（2020•武侯区校级月考）解方程： （1）（x﹣3）2﹣9＝0 （2）2x2+3x﹣1＝0 （3）（x+1）（x﹣3）＝6 （4）1 17．（6分）（2020•惠城区校级月考）为进一步发展基础教育，自2020年以来，某县加大了教育经费的投入，2020年该县投入教育经费6000万元.2022年投入教育经费7260万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2023年该县投入教育经费多少万元． 18．（8分）（2020•沂源县模拟）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）设x1，x2是方程的两根且，求m的值． 19．（10分）（2020•雁塔区校级月考）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0． （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22＝3x1x2