2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章8课时　函数的奇偶性(1)新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第8课时　函数的奇偶性(1) 一、学习目标 1. 会用数学语言刻画函数图象的对称性. 2. 理解奇函数、偶函数的概念,会用定义判断函数的奇偶性. 二、问题导引 1. 在初中我们学过图形的轴对称和中心对称,回忆我们学过的函数,有哪些函数具有对称性?分别列举三个具体的函数,并准确地作出它们的图象. 2. 分别计算函数f(x)=x3, g(x)=x2在x=3, -3, 2, -2, , -时对应的函数值,观察自变量互为相反数时相应的函数值,你能归纳出它们的特性吗? 3. 预习教材P116——118,然后请思考:什么是奇函数?什么是偶函数?它们的图象各有什么特点? 三、即时体验 1. 函数y=-是　　　函数,函数y=x2是　　　函数.(填“奇”“偶”“非奇非偶”或“既奇又偶”)  2. 给定下列命题: ① 图象关于原点对称的函数一定是奇函数;② 图象关于y轴对称的函数一定是偶函数; ③ 偶函数的图象一定与y轴相交;　　④ 若奇函数y=f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0; ⑤ 图象过原点的单调函数一定是奇函数; ⑥ 偶函数的图象若不过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数. 其中,所有正确命题的序号是　　　　.  四、导学过程 类型1　利用定义判断函数的奇偶性 【例1】　判定下列函数是否为偶函数或奇函数: (1) f(x)=-2x5;　　　　(2) f(x)=;　　　　(3) f(x)=2|x|; (4) f(x)=(x+1)2; 　　　　　　(5) f(x)=x3+5x. 类型2　利用函数的奇偶性求函数的解析式 【例2】　已知函数f(x)为偶函数,且当x<0时,f(x)=x+1,求当x>0时函数f(x)的解析式. 类型3　利用函数的奇偶性求参数 【例3】　已知函数f(x)=mx2+(m-2)x+1是偶函数,求实数m的值. 五、课堂练习 1. 判断下列函数的奇偶性(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”): (1) 函数f(x)=是　　　　函数;  (2) 函数f(x)=x2-2-1是　　　　函数;  (3) 函数f(x)=x+1是　　　　函数;  (4) 函数f(x)=x2, x∈(-1, 1]是　　　　函数;  (5) 函数f(x)=+是　　　　函数;  (6) 函数f(x)=+是　　　　函数.  2. 若二次函数y=