2020-2021学年第一学期高中数学新教材必修第一册苏教版（2019）第五章第7课时　函数的单调性(2)新学案(无答案)

2020——2021学年第一学期高一教学案 第7课时　函数的单调性(2) 一、学习目标 1. 理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义. 2. 会利用函数的单调性求简单函数的最值. 3. 通过对含参数函数单调性的研究,进一步理解函数单调性的定义. 二、问题导引 1. 增函数和减函数是怎样定义的? 2. 增函数的图象有什么特征?减函数的图象有什么特征? 3. 如何判断函数的单调性? 4. 预习教材P112——113,然后请思考:函数的最大值、最小值是怎样定义的? 三、即时体验 1. 二次函数y=x2+2x+3的单调性如何? 2. 函数y=|2x-7|的减区间为　　　　,增区间为　　　　,值域为　　　　.  四、导学过程 类型1　利用函数图象求最值及单调区间 【例1】　函数y=f(x), x∈[-4, 7]的图象如图所示,指出它的最大值、最小值及单调区间. (例1) 类型2　已知函数解析式求最值 【例2】　求下列函数的最大值和最小值: (1)f(x)=x2-2x+5, x∈[-1, 2];　　　　　　　(2)f(x)=, x∈[2, 4]. 类型3　已知函数的单调性求参数的取值范围 【例3】　已知函数f(x)=在(-2, +∞)上单调递增,求实数a的取值范围. 五、课堂练习 1. 函数f(x)的图象如图所示,则最大值、最小值分别为 (　　) A. f, f B. f(0), f C. f(0), f D. f(0), f(3) 2. 求下列函数的最大值、最小值以及值域: (1) y=x2-4x+1;　　　　　(2) y=x2-4x+1, x∈[3, 4];　　　　(3) y=, x∈. 3. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞, 4)上是减函数,则实数a的取值范围是 (　　) A. [-3, +∞) B. (-∞, -3] C. (-∞, 5] D. [3, +∞) 4. 若f(x)在R上是增函数,且a+b>0,则f(a)+f(b)　　　　f(-a)+f(-b).(填“<”“>”或“=”)  六、课后作业 1. 已知函数y=f(x)在[－2, 2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是 (　　) A. f(－2), 0 B. 0, 2 C. f(－2), 2 D. f(2), 2 2. (多选)下列各选项中正确的有 (　　) A. 若x1