上册综合检测（3）-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（沪科版）

上册综合检测（3） -2020-2021学年九年级数学上册单元复习一遍过（沪科版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在正方形 中， 为 的中点，连结 并延长，交 边的延长线于点 ，对角线 交 于点 ，已知 ，则线段 的长是( ) A． B． C． D． 2．如图，在 中， ，点 是 的中点， 交 于点 ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数 的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（ ） A．1 B． C．2 D． 4．函数 y＝ 的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．函数y＝x和 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．函数 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点 的坐标为（2，2）；②当x>2时， ；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小．则其中正确结论的序号是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．①③④ 7．矩形 中， ， ，点 为 的中点，将矩形右下角沿 折叠，使点 落在矩形内部点 位置，如图所示，则 的长度为( ) A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标系中，点A在函数 的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数 的图象交于点D．连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ） A． B．3 C．6 D．36 9．如图，点 在反比例函数， 的图像上，点 在反比例函数 的图像上， 轴于点 ．且 ，则 的值为（ ） A．-3 B．-6 C．2 D．6 10．如图，已知一次函数 的图像与 轴， 轴分别交于 ， 两点，与反比例函数 在第一象限内的图像交于点 ，且 为 的中点，则一次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 11．如图， ， ，点 在边 上（与 、 不重合），四边形 为正方形，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，对于下列结论：① ；②四边形 是矩形；③ .其中正确的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．如图所示，在 中， 分别是 的中点， 分别交 于点 .下列命题中不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．反比例函数 y＝ 的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__． 14．函数 （m为常数）的图像上三点（—1， ）、（ ， ）、（ ， ），则函数值 、 、 的大小关系是__________________. 15．如图，若使△ACD∽△ABC，需添加的一个条件是_____． 16．抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的图像一定经过__________象限． 17．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为_____． 18．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______． 19．体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图 如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流 如图 ，水流喷出的高度 米 与水平距离 米 之间的关系式是 ，那么圆形水池的半径至少为______米时，才能使喷出的水流不至于落在池外． 20．如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为_____． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）． (1)用含 a 的代数式表示 c． (2)当 a＝ 时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值． (3)当 a＝ 时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围． (4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围． 22．如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点 的顶点坐标分别为 . （1）若 外接圆的圆心为 ，写出点 的坐标. （2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△D