1.5.1全称量词与存在量词课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册(共22张PPT)

第一章 集合与常用逻辑用语 1.5.1 全称量词与存在量词 2 教学目标 1．了解含有量词的全称命题和存在命题的含义. 2．并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． 3．使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 4. 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． 1.5.1 全称量词与存在量词 3 重点难点 [重点] 1.理解全称量词、存在量词的概念． 2.理解全称量词、存在量词的区别 3.全称命题和存在命题真假的判定. [难点] 1.全称量词、存在量词的自然语言、符号语言表示法； 2.全称命题和存在命题真假的判定. 1.5.1 全称量词与存在量词 温故知新 知识点一 充分条件与必要条件定义 一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作： p⇒q. 定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p⇒q，那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 1.5.1 全称量词与存在量词 温故知新 知识点二 充要条件 1.5.1 全称量词与存在量词 温故知新 充分、必要条件的四种类型——逻辑关系 1、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 1）若p q但q p，则p是q的充分非必要条件 2）若p q但q p，则p是q的必要非充分条件 3）若p q且q p，则p是q的充要条件 4）若p q且q p， 则p是q的既不充分也不必要条件 1.4充分条件与必要条件 温故知新 充分、必要条件的四种类型——集合与集合的关系 2、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 p；A={x|x满足条件p} q; B={x|x满足条件q} 1）若A⊆B且B⊆ A，则p是q的充分非必要条件 2）若A⊆B且B⊆A，则p是q的必要非充分条件 3）若A⊆B且B⊆ A，则p是q的既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则p是q的充要条件 1.5.1 全称量词与存在量词 问题思考 思考？ 观察下面的两个语句，思考下列问题： （1）m≤0； （2）对所有的m∈R，m≤0. 上面的两个语句是命题吗？二者之间有什么关系？ 解答：（1）无法判断真假，不是命题；（2）是假命题； （2）在（1）的基础上增加了“所有的”，