第9讲 全等三角形综合复习（讲义）-2020-2021学年初二数学八年级上册同步训练教师免备课（人教版）

全等三角形综合复习 类型一：全等图形的识别 ☞考点说明：学习全等章节的知识首先要明确全等图形的定义是什么，重点是全等三角形的认识，能够识别两个图形是否全等，是学习全等的必备技能.如演练方阵中的第1、11、20题是典型的考查全等图形识别技能的类型. 例1.下列各说法中，正确的是（　　） A．全等图形是指形状相同的两个图形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．等边三角形都是全等三角形 D．全等图形的周长、面积相等 例2.下列图形中与已知图形全等的是（　　） A． B． C． D． 例3.下列图形中，是由多个全等图形组成的图案的是（　　） A． B． C． D． 例4.下列选项中，和如图全等的图形是（　　） A． B． C． D． 类型二：全等三角形的性质 ☞考点说明：全等三角形的性质常会用来证明三角形的边相等、角相等，所以一般在证明边角相等或者计算边角的值时，常会优先考虑利用三角形全等来处理.如演练方阵中的第2、3、4、7、14、16题. 例1.如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（　　） A． ∠1=∠2 B．AC=CA C．AC=BC D．∠D=∠B 例2.已知，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°，则∠F的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 例3.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（　　） [来源:学科网ZXXK] A．40° B．35° C．30° D．25° 例4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A．66° B．60° C．56° D．54° 例5.如图所示，△ABC≌△EFD，那么（　　） A．AB=DE，AC=EF，BC=DF B．AB=DF，AC=DE，BC=EF C．AB=EF，AC=DE，BC=DF D．AB=EF，AC=DF，BC=DE 例6.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2.5 例7.如图．在△ABC中．AB=10，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点F，且△ABC≌△ADE，求图中阴影部分的面积． 例8.如图，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线，连接AE，点M为AE中点，连接BM、DM，试判断△BMD的形状． 类型三：全等三角形的判定 ☞考点说明：全等三角形的基本判定方法是处理全等问题的基础，其中包括：SSS、SAS、ASA、AAS和HL.在全等三角形判定的相关问题中，要能够根据已知条件和判定方法的特点准确选择合适的方法.如演练方阵中的第5、9、15题. 例1.如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（　　） A．∠CBA=∠DAB B．∠C=∠D C．AC=BD D．CB=DA 例2.如图所示，全等的三角形是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ 例3.使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 例4.利用尺规作图，通过下面所示的条件，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知三角形三条边的长度 B．已知三角形两条边的长度和这两条边其中一边所对的角 C．已知三角形两条边的长度及其夹角 D．已知三角形的两个角及其夹边 例5.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AC=BD，∠A=∠D 例6.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则他带的是第三块玻璃去，依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 例7.在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB． 例8.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB． 例9.如图，点C为AB中点，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE． 例10.图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 类型四：角平分线的性质与判定 ☞考点说明：角平分线可以提供两个条件：一是根据角平分线的定义，角平分线将角分成大