沪科版八年级上册第十三讲 轴对称与等腰三角形（无答案）

第十三讲 轴对称与等腰三角形 知识点一、轴对称性质： （1） 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。 （2） 如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 例1、下列图案中是轴对称图形的是 ( ) 知识点二、线段的垂直平分线 1、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 2、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。 ∵ 直线l垂直平分AB，点P在l上 ∴ PA=PB 3、 判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 ∵ PA=PB ∴ 点P在AB的垂直平分线上 例2、已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 ( ) A．PA＋PB>QA＋QB B．PA＋PB<QA＋QB C．PA＋PB＝QA＋QB D．不能确定 例3、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC＝2：1，则∠A＝_______。 例4、如图已知∠ACB＝90°， BD＝BC，AE＝AC， 则∠DCE＝__________度。 知识点三、等腰三角形 1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 2、性质：（1）等腰三角形两个底角相等。简称“等边对等角”。 推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角等于60°。 （2）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一） 3、 判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。简称“等角对等边”。 例5、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 ( ) A．40° ，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80° ，20° 例6、下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为8，一边长为16