沪科版八年级上册第八讲 边角关系、命题和证明（无答案）

第八讲 边角关系、命题和证明 知识点一 三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（判断三条线段能否组成三角形） 例1已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm． （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长。 知识点二 三角形角的关系：三角形内角和为180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。 例2在三角形的内角中，至少有（ ） A．一个钝角 B．一个直角 C．一个锐角 D．两个锐角 例3如图，△ABC中，∠A＝50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1＋∠2的大小为（ ） A．130° B.230° C.180° D.310° 知识点三 命题：对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题。 例4判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断其是真命题还是假命题。 例5命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A．垂直 　　　　　　 B．两条直线 C．同一条直线 　　　　　　　 D．两条直线垂直于同一条直线 互逆命题：将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，得到新命题“如果q，那么p”，把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 例6写出下列各命题的逆命题,并判断其逆命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例。 （1）两直线平行,同旁内角互补； （2）相等的角是内错角。 三角形中的几种重要线段（角平分线、中线、高） 例7如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和ABCD的周长的差是（ ） A.2 B.3 C.6 D.不能确定 例8证明：“三角形的内角和等于180°”。 例9如图，MN⊥AB，∠B＝130°，∠FCB＝40°。判断直线MN，EF的位置关系，并说明理由。（多种方法） 推理的实际应用 例1某中学开展田径运动会，其中一个项目是由5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5名观众介绍了这场比赛的结果。 甲说：“A是第二名，B是第三名。” 乙说：“C是第三名，D是第五名” 丙说：“D是第一