第1讲 与三角形有关的线段（演练方阵）-2020-2021学年初二数学八年级上册同步训练教师免备课（人教版）

演练方阵 与三角形有关的线段 ( 三角形的相关概念 ) 类型一 三角形的分类 ☞考点说明：能够将三角形按照边或者角来进行分类，找到各个三角形的特征. 【易】1.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ） A. B. C. D. 【易】2.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）． A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不属于哪一类 【易】3.三角形按边可分为（ ）． A.等腰三角形，等边三角形 B.等边三角形，不等边三角形 C.等腰三角形，不等边三角形 D.以上都不对 【中】4.已知△ABC的三边a，b，c满足(a−b)2+|b−c|=0，则△ABC是（ ）． A.等腰三角形 B.不等边三角形 C.等边三角形 D.以上都不对 【难】5.等腰三角形的两边长满足|a−4|+(b−9)2=0．求这个等腰三角形的周长． 类型二 三角形的稳定性 ☞考点说明：掌握具有稳定性的图形是三角形 【易】1.如图一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里运用的几何原理是_____________． 【易】2.要使右图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（ ）． A.1 B.2 C.3 D.4 【中】3.要使四边形木架（四根木条钉成）不变形，至少要钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ ( 三角形的 中线 、 高线 、 角平分线 ) 类型一 三角形中线.高线的作图 ☞考点说明：对三角形中线、高线、角平分线的概念理解，能够准确作图. 【易】1.如图，在△ABC中，分别画出： （1）AB边上的高CD． （2）AC边上的高BE． （3）BC上的中线AM． 【易】2.某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC． （1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD． （2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是__________． 【中】3.如图，在△ABC中，∠A.∠B的平分线AF、BE交于点O，连接CO并延长交AB边于点D，则CD是△ABC的（ ）． A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都不对 类型二 利用三角形的中线、高线、角平分线求角度 ☞考点说明：此类题型会结合三角形的角的相关内容，要掌握边和角的关系. 【易】1.如图，在△ABC中，AD，AE分别是三角形的高和角平分线，其中∠B=45°，∠C=65°，求∠AED和∠EAD的度数． A.∠BAE=35°，∠EAD=10° B.∠BAE=30°，∠EAD=10° C.∠BAE=35°，∠EAD=15° D.∠BAE=30°，∠EAD=15° 【易】2.如图，在△ABC中，已知∠BAC=50°，∠C=60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC=________． 【中】3.△ABC中，∠C=40°，两条高AD、BE所在直线交于点O，则∠AOB=_________． 【难】 4.如图，已知， ，，AE平分∠BAD，则∠CAE=______． 类型三 利用三角形的中线、高线、角平分线求线段长及面积 ☞考点说明： 此类题型结合三角形的重要线段的性质来解决线段长以及面积问题. 【易】1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，△ABC的面积是24，则的面积是_________． 【易】2.如图，在△ABC中，E.F分别是AD、CE边的中点，且 ，则为（ ）． A.12cm2 B.10cm2 C.8cm2 D.6cm2 【易】3.如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为______cm，_______cm2． 【易】4.如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为_______． ( 三角形的三边关系 ) 类型一 三角形三边关系的概念 ☞考点说明：判断任意3条线段能否构成三角形，或是已知三角形两条边求另一条边的取值范围或者周长的取值范围，要能够熟练掌握三角形三边关系的概念以及简单应用.[来源:Zxxk.Com] 【易】1.已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的