第2讲 与三角形有关的角（演练方阵）-2020-2021学年初二数学八年级上册同步训练教师免备课（人教版）

演练方阵 与三角形有关的角 三角形的内角及内角和 类型一：三角形内角和的直接应用 ☞考点说明：根据三角形的内角和，可以得到三个内角之间的等量关系，再根据题目中的其他等量关系，即可列出方程组，得到每个角的具体度数. 【易】1、在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 【易】2、△ABC中，∠C=80°，∠A﹣∠B=20°，则∠A的度数是（　　） A．60° B．40° C．30° D．20° 【易】3、已知△ABC中，2（∠B+∠C）=4∠A，则∠A的度数是（　　）[来源:学。科。网] A．90° B．60° C．45° D．30° 类型二：按比例分配求三角形的内角 ☞考点说明：“见比设参”思想的典型应用. 【易】1、已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（　　） A．40°、80°、80° B．35°、70° 70° C．30°、60°、60° D．36°、72°、72° 【易】2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【中】3、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 类型三：三角形中内角的特征 ☞考点说明：三角形中的三个内角之间是互相牵制的，此类题型重点考查分析能力. 【易】1、一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【易】2、下面有关三角形的内角的说法正确的是（　　） A．一个三角形中可以有两个直角 B．一个三角形的三个内角能都大于70° C．一个三角形的三个内角能都小于50° D．三角形中最大的内角不能小于60° 【易】3、下列说法正确的个数有（　　） ①一个三角形最多有一个直角；②一个三角形最多有一个钝角； ③一个三角形至多有两个锐角；④一个三角形最少有两个锐角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三角形的外角及其外角和 类型一：外角的不等关系的应用 ☞考点说明：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.在三角形中处理角的不等关系时，常会用到这一性质. 【易】1、如图，下列关系正确的是（　　） A．∠2＜∠1 B．∠2＞∠1 C．∠2≥∠1 D．∠2=∠1 【易】2、如图能说明∠1＞∠2的是（　　） A． B． C． D． 【中】3、如图所示，下列结论正确的是（　　） A．∠1＞∠B＞∠2 B．∠B＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠B D．∠1＞∠2＞∠B 【中】4、如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A． ∠1＞∠2 B．∠1＞∠3 C．∠3＞∠5 D．∠4＞∠5 类型二：外角的相等关系的应用 ☞考点说明：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.该性质是三角形中角度计算的一个常用性质. 【易】1、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 【易】2、如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　） A．120° B．90° C．100° D．30° 【易】3、如图，图中x的值为（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 【易】4、如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 【中】5、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　） A．33° B．23° C．27° D．37° 【难】6、如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD．则∠A的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 类型三：三角形的外角和的应用 ☞考点说明：三角形的外角和是360°.注意：在计算三角形的外角和时，每个顶点只取一个外角，所以在计算三角形的外角和时，一共有三个角参与计算.只单一地考查三角形的外角和的题型比较少，一般都是与其他的倒角的知识同时考查. 【易】1、一个三角形的3个外角度数之比为2：3：3，则这个三角形为（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【易】2、如果一个三角形的三个外角的度数之