第5讲 全等三角形（演练方阵）-2020-2021学年初二数学八年级上册同步训练教师免备课（人教版）

演练方阵 全等三角形 全等的概念 类型一：全等图形的识别 ☞考点说明：根据全等的定义识别全等的图形，图形全等的本质就是经过移动后能够完全重合. 【易】1、下列图形中，属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 【易】2、下列四个图形是全等图形的是（　　） A．（1）和（3） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4） 【易】3、下列各组的两个图形属于全等图形的是 （　　） A． B． C． D． 【中】4、如图所示，下列图形中能够重合的图形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【中】5、下列选项中，与图中的图案完全一致的是（　　） A． B． C． D． 【中】6、如图所示，A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【难】7、找出七巧板中（如图）全等的图形． 类型二：语言描述类图形的全等识别 ☞考点说明：利用语言描述图形的特征，再根据特征进行全等的判别，此类问题较直接看图辨别的类型难度要稍大一些，需要学生对所描述的图形的几何性质要相对熟悉一些，并能够根据几何性质去判断图形的具体形状是否可以固定，从而判断是否全等. 【易】1、下列说法中正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．周长相等的两个图形是全等图形 C．所有正方形都是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形[来源:Z*xx*k.Com] 【易】2、下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 【易】3、下列说法正确的个数为（　　） （1）用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形； （2）我国国旗上的四颗小五角星是全等形； （3）所有的正六边形是全等形； （4）面积相等的两个正方形是全等形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 类型三：利用全等进行拼图 ☞考点说明：利用全等形进行新图形的拼接，需要注意分类讨论思想的应用，将不同的边拼接在一起，得到的新图形的形状是不同的. 【难】1、如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）　 　． 类型四：全等图形的分割 ☞考点说明：在将已知图形分割成全等的新图形时，需要注意全等的特点是什么，要从全等的特点出发进行分割. 【易】1、下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【中】2、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案． 【中】3、将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 【中】4、沿着图中的虚线，请把如图的图形划分为4个全等图形，把你的方案画在图中． 【中】5、如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？ 【难】6、我们把两个能够互相重合的图形称为全等形． （1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数； （2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出． 类型五：全等的对应边、对应角的识别 【易】1、已知△ADC≌△CEB，写出两个全等三角形的对应边及对应角． 【易】2、阅读材料，回答下列问题： （1）如图，△ABC和△DEF全等，如何用符号表示它们？　 　 （2）在如图中，△ABC≌△DEF，AB的对应边是　 　，AC的对应边是　 　，BC的对应边是　 　，∠A的对应角是　 　，∠B的对应角是　 　，∠C的对应角是　 　． （3）全等三角形的性质： 　 . 　 ． 如图中，请用符号语言表示这些性质： ∵　 　 ∴　 　． 【中】3、图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． [来源:Z.xx.k.Com] 【中】4、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿