21.2.2　公式法（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共28张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.2　公式法 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 b2－4ac Δ＞0 相等 Δ＜0 (3)x(eq \r(2)x－1)＝－eq \r(2). 解：将原方程化为一般形式，得eq \r(2)x2－x＋eq \r(2)＝0， ∵a＝eq \r(2)，b＝－1，c＝eq \r(2)， ∴b2－4ac＝(－1)2－4×eq \r(2)×eq \r(2)＝－7＜0， ∴方程没有实数根． 知识点2：用公式法解一元二次方程 (3)x(eq \r(2)x－1)＝－eq \r(2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 当b2－4ac≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为 . 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a) 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 1 5．用求根公式解方程6x－8＝5x2时，其中a＝5，则b，c的值分别是 (　 　) A．6，－8 B．－6，－8 C．－6，8 D．6，8 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 6．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是 (　 　) A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋eq \r(2)，x2＝－1－eq \r(2) C．x1＝1＋eq \r(2)，x2＝1－eq \r(2) D．x1＝－1＋eq \r(2)，x2＝－1－eq \r(2) 7．用公式法解下列方程： (1)3x2－2x－2＝0； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：a＝3，b＝－2，c＝－2， Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×(－2)＝28＞0. ∴方程有两个不等的实数根． ∴x＝eq \f(2±\r(28),2×3)＝eq \f(1±\r(7),3)，即x1＝eq \f(1＋\r(7),3)，x2＝eq \f(1－\r(7),3). (2)2x2－7x＝4. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：将原方程化为一般形式，得2x2－7x－4＝0. a＝2，b＝－7，c＝－4， Δ＝b2－4ac＝(－7)2－4×2×(－4)＝81＞0， ∴方程有两个不等的实数根 x＝eq \f(7±\r(81),2×2)＝eq \f(7±9,4)，即x1＝4，x2＝－eq \f(1,2). 易错点1：用公式法解一元二次方程时，求b2－4ac时出现符号错误 8．一元二次方程2x2－3x－1＝0中，b2－4ac＝ ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 易错点2：用根的判别式时，忽视一元二次方程二次项系数不为零 9．若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx＋k＝6有实数根，则k的取值范围为 (　 　) A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥eq \f(3,2) D．k≥eq \f(3,2)且k≠2 10．★若x2＋bx＋c＝0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0)，则b＋eq \r(b2－4c)的值为 (　 　) A．m B．－m C．2m D．－2m 11．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过 (　 　) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 12．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：4★5＝42－3×4＋5.若x★2＝6，则实数x的值是 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 13．★已知a，b，c分别是△ABC的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是 . 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 14．用公式法解下列方程： (1)4x2－3x＋1＝0； 解：a＝4，b＝－3，c＝1， Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×4×1＝－7＜0， 此方程无实数根． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (2)－0.5x2＋4＝eq \f(4,3)x； 解：将原方程化为一般形式，得3x2＋8x－24＝0， a＝3，b＝8，c＝－24， Δ＝b2－4ac＝64－4×3×(－24)＝352＞0， 方程有两个不等的实数根．x＝eq \f(－8±\r(352),2×3)＝eq \f(－4±2\r(22),3)， 即x1＝eq \f(－4＋2\r(22),3)，x2＝eq \f(－4－2