21.2.3　因式分解法（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共35张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.3　因式分解法 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (x＋a)(x＋b)＝0 解：(x－1＋2)(x－1－2)＝0， ∴x1＝－1，x2＝3. (3)eq \r(3)x2－eq \r(6)x＝0； 解：原方程可变形为eq \r(3)x(x－eq \r(2))＝0， ∴x＝0，或x－eq \r(2)＝0. ∴x1＝0，x2＝eq \r(2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (4)4x2＋4x＋1＝0. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 解：原方程可变形为(2x＋1)2＝0， ∴2x＋1＝0. ∴x1＝x2＝－eq \f(1,2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 知识点2：选用适当的方法解一元二次方程 6．解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简单的方法是 (　 　) A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 7．用适当的方法解方程： (1)2(x＋1)2＝4.5； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 解：(x＋1)2＝2.25，x＋1＝±1.5， ∴x1＝0.5，x2＝－2.5. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (2)(2＋x)2－9＝0； 解：(x＋5)(x－1)＝0， ∴x1＝－5，x2＝1. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (3)5x(x＋2)＝4x＋8； 解：x1＝－2，x2＝eq \f(4,5). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (4)x2－3x＋1＝0. 解：x1＝eq \f(3＋\r(5),2)，x2＝eq \f(3－\r(5),2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 易错点1：方程两边除以含未知数的式子造成失根 8．小明在解方程(x－7)2＝x－7时，只得出一个根为x＝8，其错误原因是 ，漏掉的一个根是 ． 易错点2：用因式分解法解一元二次方程时，忽视隐含条件 9．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 10．若(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－3＝0，则代数式a2＋b2的值为 (　 　) A．－1或3 B．1或－3 C．－1 D．3 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 【变式】若实数x满足(x2＋x)(x2＋x－2)＝3，则x2＋x的值为 . 11．若x2－x－1＝(x＋1)0，则实数x的值为 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 12．★对任意的两实数a，b，用min(a，b)表示其中较小的数，如min(2，－4)＝－4，则方程x·min(2，2x－1)＝x＋1的解是 ． x＝eq \f(1＋\r(3),2)或x＝eq \f(1－\r(3),2) 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 13．用适当的方法解方程： (1)y2＋3y＋1＝0； 解：a＝1，b＝3，c＝1， Δ＝9－4＝5， ∴y＝eq \f(－3±\r(5),2). ∴y1＝eq \f(－3－\r(5),2)，y2＝eq \f(－3＋\r(5),2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (2)2(x－3)2＝x2－9； 解：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)， 2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0， (x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0， (x－3)(x－9)＝0. ∴x－3＝0或x－9＝0. ∴x1＝3，x2＝9. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 未考虑x－7＝0 x＝7 (3)(3x－1)2－4(2x＋3)2＝0； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 0 解：(3x－1)2－[2(2x＋3)]2＝0， (3x－1＋4x＋6)(3x－1－4x－6)＝0， (7x＋5)(－x－7)＝0， ∴x1＝－eq \f(5,7)，x2＝－7. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 D 解：原方程可化为x2＋2x－8＝0， (x＋4)(x－2)＝0， ∴x1＝2，x2＝－4. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 3 14．阅读材料，解答下列问题(换元转化思想)： 为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将(x2－1)视为一