21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共31张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：x1＋x2＝9，x1x2＝－16. (2)3x2－2＝2x； 解：原方程化为一般形式为3x2－2x－2＝0， x1＋x2＝eq \f(2,3)，x1x2＝－eq \f(2,3). (3)2x2－(m＋1)x－m＝0. 解：x1＋x2＝eq \f(m＋1,2)，x1x2＝－eq \f(m,2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 7．已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值： (1)x1xeq \o\al(2,2)＋xeq \o\al(2,1)x2； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 解：x1xeq \o\al(2,2)＋xeq \o\al(2,1)x2 ＝x1x2(x2＋x1) ＝－1×3 ＝－3. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C (2)eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2). 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 －2 017 解：eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)＝eq \f(x1＋x2,x1x2)＝eq \f(3,－1)＝－3. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 6 知识点2：根据一元二次方程的根与系数关系求参数的值 8．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为 (　 　) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 9．关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的两实数根分别为x1，x2，且x1＋3x2＝5，则m的值为 (　 　) A．eq \f(7,4) B．eq \f(7,5) C．eq \f(7,6) D．0 10．方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是 (　 　) A．－2或3 B．3 C．－2 D．－3或2 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 11．关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别是x1，x2，且xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝7，求m的值． 解：∵x1＋x2＝m，x1x2＝2m－1，xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝7， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝7，即m2－2(2m－1)＝7， ∴m1＝－1，m2＝5. ∵当m＝5时，Δ＜0， ∴m＝－1. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 易错点：忽视一元二次方程有根的条件：a≠0且Δ≥0 12．若关于x的方程x2＋(a－1)x＋a2＝0的两根互为倒数，则a＝ ． 13．严老师在小黑板上出示一道题目：已知方程x2－3x＋k＋1＝0，试添加一个条件，使它的两根之积为2.小敏回答：“方程有一个根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你认为回答正确的是 (　 　) A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确 C．小敏、小聪回答都不正确 D．小敏、小聪回答都正确 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 14．已知两个不等实数m，n满足m2－2m－4＝0，n2－2n＝4，则m＋n的值是 (　 　) A．2 B．－2 C．2±2eq \r(5) D．2或2±2eq \r(5) 【变式】★已知a2＋a－1＝0，b2＋b－1＝0，则eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)的值是 (　 　) A．2 B．－3 C．3 D．2或－3 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 15．已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 019的值是 (　 　) A．2 023 B．2 021 C．2 020 D．2 019 【变式】★已知α，β是方程x2＋2 018x＋1＝0的两个根，则(1＋2 020α＋α2)(1＋2 020β＋β2)的值为 (　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 D 16．已知x1，x2是关于x的方程x2＋(3k＋1)x＋2k2＋1＝0的两个不相等的实数根，且满足(x1－1)(x2－1)＝8k2，则k的值为 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 17．已知x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个实数根，不解方程求下列各式的值． (1)xeq \o\al(2,1)＋xeq \