22.1.3 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共30张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 a＞0 开口向下 x＝h (h，k) 解：将二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象向左平移2个单位长度，得到平移后的抛物线的解析式为y＝a(x－h＋2)2＋k.将y＝a(x－h＋2)2＋k再向上平移4个单位长度，得到平移后的抛物线的解析式为y＝a(x－h＋2)2＋k＋4. ∵最后得到的抛物线的解析式为y＝eq \f(1,2)(x＋1)2－1， ∴a＝eq \f(1,2)，－h＋2＝1，k＋4＝－1， ∴a＝eq \f(1,2)，h＝1，k＝－5. 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 8．已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是 (　 　) A．2>y1>y2 B．2>y2>y1 C．y1>y2>2 D．y2>y1>2 【变式】已知点A(4，y1)，B(eq \r(2)，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 9．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)． (1)求a的值； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 D 解：将(1，－2)代入得a＝－1. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B (2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在抛物线上，试比较y1与y2的大小． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (1，0) 解：∵a＝－1<0，∴抛物线开口向下， ∵m<n<3， ∴A，B都在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， ∴y1<y2. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 x 右 3 y 2 上 易错点2：将图象平移与坐标轴平移混淆 11．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝2x2不动，而把x轴，y轴分别向上，向右平移1个单位长度，则在新坐标系下，抛物线的函数解析式为y＝ ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 向下 x＝－3 (－3，5) 向上 x＝－1 (－1，－2) 向上 x＝5 (5，－7) 向下 x＝2 (2，6) 2(x＋1)2－1 12. 若抛物线y＝2(x－h)2＋(h＋1)的顶点在第二象限，则h的取值范围是 (　 　) A．h>1 B．h>0 C．h>－1 D．－1<h<0 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 13．★如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为 (　 　) A．－3 B．1 C．5 D．8 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 14．如图，将函数y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数解析式为 (　 　) A．y＝eq \f(1,2)(x－2)2－2 B．y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋7 C．y＝eq \f(1,2)(x－2)2－5 D．y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋4 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 A 15．(教材P36例4变式)如图，某次体育测试中，一名男生掷出的铅球的飞行路线是抛物线，抛物线的最高点为(6，5)，男生出手点A的坐标为(0，2)． (1)求抛物线的解析式； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y2<y1<y3 解：设y＝a(x－6)2＋5，把(0，2)代入，得a＝－eq \f(1,12)， ∴y＝－eq \f(1,12)(x－6)2＋5. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 (2)问铅球可投掷多远？ 解：当y＝0时，－eq \f(1,12)(x－6)2＋5＝0， 解得x1＝6＋2eq \r(15)，x2＝6－2eq \r(15)(舍去)， 故铅球可投掷出(6＋2eq \r(15)) m远． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 16．在平面直角坐标系内，某二次函数图象的顶点为