22.1.4 第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式（课件）-2020-2021学年九年级上册初三数学【畅优新课堂】教辅（人教版）(共26张PPT)

第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 数 学 正 文 九年级 上册 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 第二十二章　二次函数 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式 * 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y＝ax2＋bx＋c 5．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(1，3)且与y＝－2x2的开口大小相同，方向相反，则此函数的解析式为 ． 6．已知一个二次函数，当x＝2时，函数有最小值3，且图象经过点(3，6)，则二次函数的解析式为 ． 7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求它的解析式． 解：设y＝a(x－1)2＋4，将(3，0)代入得a＝－1， ∴抛物线的解析式为 y＝－(x－1)2＋4. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y＝a(x－x1)(x－x2) 知识点3：利用“交点式”求二次函数解析式 8．如图所示，抛物线的函数解析式是 (　 　) A．y＝eq \f(1,2)x2－x＋4 B．y＝－eq \f(1,2)x2－x＋4 C．y＝eq \f(1,2)x2＋x＋4 D．y＝－eq \f(1,2)x2＋x＋4 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 B 9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(1，0)，(2，0)，(3，4)三点，则该抛物线的解析式为 ． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 10．已知二次函数图象的对称轴为直线x＝1，与x轴的两个交点间的距离是4，与y轴交点的坐标为(0，3)．求抛物线的解析式． 解：由题意并根据抛物线的对称性得抛物线与x轴两个交点的坐标为(－1，0)，(3，0)， 设y＝a(x＋1)(x－3)． 将(0，3)代入得a(0＋1)(0－3)＝3， ∴a＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3.　 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 11．★已知二次函数的图象经过原点及点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,4)))，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． y＝x2＋x或y＝－eq \f(1,3)x2＋eq \f(1,3)x 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 C 12．根据下列条件，分别求二次函数的解析式． (1)已知图象的顶点坐标为(－1，－8)且过点(0，－6)； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y＝2x2－4x＋5 解：根据题意，设函数的解析式为y＝a(x＋1)2－8，将点(0，－6)代入上式并解得a＝2，∴抛物线的解析式为y＝2(x＋1)2－8. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y＝3(x－2)2＋3 (2)已知图象的对称轴为x＝1，且过点C(0，－6)，图象与x轴的两个交点为A，B，且△ABC的面积为12. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：∵S△ABC＝12，∴AB＝4.又∵对称轴为x＝1， 则与x轴的交点的坐标为(3，0)，(－1，0)， 设函数的解析式为y＝a(x－3)(x＋1)， 将点C(0，－6)代入，得－3a＝－6， 解得a＝2， ∴抛物线的解析式为y＝2x2－4x－6. 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 D (2)请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 y＝2x2－6x＋4 14．如图，▱ABCD中，A(－1，0)，B(0，3)，BC＝4，求经过点B，C，D三点的抛物线的解析式． 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：在▱ABCD中， AD綊BC，BC＝4，A(－1，0)，D(3，0)，C(4，3)， 设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c. 将B，C，D三点坐标代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9a＋3b＋c＝0，,16a＋4b＋c＝3，,c＝3，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－4，,c＝3.,)) ∴该抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3. 第 * 页 基础强化 知能提升 素养闯关 解：∵顶点坐标为(1，4)， ∴设y＝a(x－1)2＋4. ∵抛物线