第1讲 有理数的相关概念（演练方阵）-初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

第1讲 有理数的相关概念 正数和负数 类型一：正数和负数的识别 ☞考点说明：正数和负数的定义 （易）1．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 （易）2．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （易）3．在数﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣，8.1中，属于负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 类型二：用正、负数表示具有相反意义的量 ☞考点说明：相反意义的量必须具备两个要素：一是它们必须是同类量且表示的意义恰好相反，也就是这两个量的单位相同；二是它们都具有数量，但数量不一定相等。 （易）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ （易）2．如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作+0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作　 　米． （易）3．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作　 　元． （易）4．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米 类型三 “基准”在计数中的应用 ☞考点说明：正确认识正负数的“基准”，即原点（0） （中）1．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表： 篮球的编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（g） +4 +7 ﹣3 ﹣8 +9 （1）最接近标准质量的是　　号篮球； （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重　　g． （中）2．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是　　分． （中）3．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g） ﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5 （1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？ （2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？ （中）4．某儿童玩具厂计划七天共生产1400套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六[来源:学科网ZXXK] 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　　套； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　套； （3）七天共生产多少套玩具火车？ （4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖15元，少生产部分每套扣12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？ （中）5．某学校举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过的部分即为正，不足的部分记为负，已知10位促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣1． （1）这10位促销人员的总销售额超过还是不足总销售基准？相差多少本？ （2）如果销售图书每本的利润为2.7元，那么此次促销会所得总利润为多少元？ 类型四 用正、负数表示误差范围 ☞考点说明：生活中常见的正负数的应用 （易）1．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　） A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg （易）2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 （易）3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．24.70千克 B．25.32千克 C．25.51千克 D．24.86千克 （中）4．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下： 与标准质量的误差 （单位：克） ﹣4 ﹣2 0 +1 +2 +3 袋数 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质