第8讲 一元一次方程的定义及解法（演练方阵）-初一数学七年级上册同步训练教师免备课（人教版）

演练方阵 一元一次方程的定义及解法 一元一次方程的定义 类型一:方程的识别 ☞考点说明：根据定义，识别等式是否为方程或者一元一次方程[来源:学科网] 【易】1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x= D．xy﹣2xy=﹣xy 【易】2．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．， B．﹣5﹣3=﹣8 C．x+3 D． 【易】3．下列式子是方程的是　　． ①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8． 【易】4．在①x+1；②3x﹣2=﹣x；③|π﹣3|=π﹣3；④2m﹣n=0，等式有　　，方程有　　．（填入式子的序号） 类型二:根据方程的定义求参数的值 ☞考点说明：根据一元一次方程的定义，求出参数的值； 【易】1．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定 【易】2．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（　　）[来源:学科网ZXXK] A．2 B．﹣2 C．±1 D．±2 【易】3．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是　 　． 【中】4．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值． 【难】5.已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程，求k值。 【难】6．已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，y项的系数为0，求m的值，并求此时方程的解． 方程的解 类型：方程的解 ☞考点说明：将等式的解带回方程中，可以求出方程中参数的值 【易】1．在方程 ①； ②2x﹣3=1； ③（x+1）（x+2）=12； ④；⑤； ⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有　 　．（填序号） 【易】2．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 【易】3．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解． 【中】4．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． [来源:Zxxk.Com] 【中】10．x=2是下列方程的解的吗？ （1）3x+（10﹣x）=20 （2）2x2+6=7x． 等式的性质 类型一:等式的性质的基础考查 ☞考点说明：根据更是的性质给等式进行变形，比较基础，等式的性质2为易错点 【易】1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b 【易】2．根据等式性质，下列结论正确的是（　　） A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b 【易】3．a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 　 　． 【易】4．若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有　　．（填序号） 【中】5．认真思考，回答下列问题： （1）由2a+3=2b﹣3能不能得到a=b？为什么？ （2）由10a=12能不能得到5a=6？为什么？ （3）由5ab=6b能不能得到5a=6？为什么？ 【中】6．如果在等式5（x+2）=2（x+2）的两边同除以x+2就会得到5=2．我们知道5≠2，由此可以猜测x+2等于　　． [来源:Z。xx。k.Com] 类型二:等式的性质的应用 ☞考点说明：根据等式的性质解方程，是移项的理论基础，题目比较容易 【易】1．如果5x=10﹣2x，那么5x+　　=10． 【易】2．在等式2a+1=3a的两边都加﹣2a得　　． 【易】3．若=，则=　　． 【易】4．已知3x=4y，则=　　． 【中】5．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 【中】6．利用等式的性质解方程： （1）2x+4=10； （2）﹣5=1． 解一元一次方程 类型一:解方程-合并同类项与移项 ☞考点说明：解简单方程的一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1 【易】1.3x+7=32﹣2x； 【易】2.x+5=x+3﹣2x； 【难】3.解关于x的方程： （1）ax﹣1=bx （2）4x+b=ax﹣8 类型二:解方程-去括号 ☞考点说明：熟练掌握去括号法则，当括号外有因数时，利用