第15讲 特殊一元一次方程的解法技巧-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第15讲 特殊一元一次方程的解法技巧 【人教版】 ·模块一 分母化整 ·模块二 利用倒数关系去括号 ·模块三 整体思想的应用 ·模块四 先约分，再去分母 ·模块五 先合并再解方程 ·模块六 先拆分再合并 ·模块七 分组通分 ·模块八 课后作业 模块一 分母化整 【例1】解方程. 【例2】解方程： 【例3】解方程: ＝1； 【变式1】解方程：． 【变式2】解方程： ． 【变式3】解方程： 模块二 利用倒数关系去括号 【例1】解方程： 【例2】解方程：． 【变式1】解方程： 模块三 整体思想的应用 【例1】解方程： 【变式1】解方程：． 模块四 先约分，再去分母 【例1】解方程：． 【例2】解方程：． 【变式1】解方程： 【变式2】解方程：． 模块五 先合并再解方程 【例1】解方程：+． 【变式1】解方程: ． 模块六 先拆分，再合并 【例1】解方程： 【例2】解方程：． 【例3】解方程: ． 【变式1】解方程：． 【变式2】解方程：； 【变式3】解方程: 模块七 分组通分 【例1】解方程：． 【变式1】解方程：． 模块八 课后作业 1．解方程： 2．解方程：． 3．解方程： (1) (2) 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解方程：． 7．解方程：． 8．解方程： 9．解方程： (1) (2) 10．解方程 (1) (2) (3) 11．解方程 (1)； (2)． 12．解方程或比例． (1)； (2) 13．解方程： (1)； (2) 14．解方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 15．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2） （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 特殊一元一次方程的解法技巧 【人教版】 ·模块一 分母化整 ·模块二 利用倒数关系去括号 ·模块三 整体思想的应用 ·模块四 先约分，再去分母 ·模块五 先合并再解方程 ·模块六 先拆分再合并 ·模块七 分组通分 ·模块八 课后作业 模块一 分母化整 【例1】解方程. 【答案】x=- 【详解】试题分析：将方程变形为=12－10x+2，然后通过去分母，移项合并，x前面系数化为1解出x即可． 试题解析：=12－10x+2， 8x－3－(25x－4)＝12－10x＋2， 8x－3－25x＋4＝12－10x＋2， -7x＝13， x＝ -． 点睛：一元一次方程分母出现小数时，可以先将分母化为整数然后再求解． 【例2】解方程： 【答案】． 【分析】原方程整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解． 【详解】解： 原方程整理得， 去分母得 ， 去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化1得． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【例3】解方程: ＝1； 【答案】x＝ 【分析】先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可． 【详解】解：原方程可化为：－＝1， 去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21， 去括号，可得：30x－119＋140x＝21， 移项，可得：30x＋140x＝21＋119， 合并同类项，可得：170x＝140， 系数化为1，可得：x＝． 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1． 【变式1】解方程：． 【答案】 【分析】利用解一元一次方程的步骤解答即可． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【变式2】解方程： ． 【答案】 【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行求解即可． 【详解】解：原方程可化为： ， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【变式3】解方程： 【答案】 【分析】将方程变形后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； 【详解】解：， 原方程可变形为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 模块二 利用倒数关系去括号 【例1】解方程： 【答案】 【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得