第21章 二次函数与反比例函数【复习课件】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 复习课件 本章知识框架 整合拓展创新 ► 类型之一　二次函数的图象及其性质 我们要熟练运用配方法将二次函数化为顶点式，从而确定抛物线的顶点坐标、对称轴，并能从开口方向、增减性、最值和抛物线的平移等方面总结二次函数的性质。 ► 类型之二　二次函数与一元二次方程之间的关系 [归纳总结] 此类题目要结合图形，特别是不等式的解集问题，要数形结合利用二次函数图象和x轴的位置关系解答。 ► 类型之三　二次函数的最优化问题 解与二次函数有关的最优化问题时，首先要根据题意构建函数关系式；然后再配方，由题意根据平方的非负性求最值。进一步得原问题的解。有一点同学们一定要注意：顶点的横坐标在自变量的取值范围内时，二次函数在顶点处取得最值；顶点横坐标不在自变量的取值范围内时，要根据题目条件，具体分析，才能求出符合题意的最值。 例3 [2013·随州]某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品的生产加工。已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元。经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件）。当35≤x≤50时，y与x之间的函数关系式为y＝20－0.2x；当50≤x≤70时，y与x之间的函数关系如图所示。乙种产品的销售单价在25元（含25元）到45元（含45元）之间，且年销售量稳定在10万件。物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元。 （1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万件）与x（元）之间的函数关系式； （2）若该公司第一年的年销售利润（年销售利润＝年销售收入－生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？ （3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利＝两年的年销售利润之和－投资成本）不低于85万元。请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围。 [解析] （1）根据图象信息，用待定系数法可得y与x之间的函数关系式。（2）根据等量关系：年销售利润＝年销售收入－生产成本＝（销售单价－成本）×销量，