第二章 等式与不等式 测评卷-2020-2021学年新教材高中数学必修第一册【赢在微点】轻松课堂（人教B版）word版

第二章测评卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(　　) A．x2＋3x－2＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．x2－3x－2＝0 D．x2－3x＋2＝0 解析　由根与系数的关系知方程为x2－3x－2＝0。 答案　C 2．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　) A．ac>bd B．a－c>b－d C．a＋c>b＋d D．>[来源:Z+xx+k.Com] 解析　因为a>b，c>d，所以a＋c>b＋d。 答案　C 3．若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则k的值是(　　) A．6　　　　B．10 C．9　　　　D. 解析　由解得代入3x＋ky＝10，易得k＝10。 答案　B 4．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 解析　因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝2＋b2≥0，所以A≥B。 答案　B 5．不等式组的解集为(　　) A．{x|－2<x<－1} B．{x|－1<x<0} C．{x|0<x<1} D．{x|x>1} 解析　解不等式x(x＋2)>0得x<或x>0；解不等式x2<1得－1<x<1。所以原不等式组的解集为{x|0<x<1}。故选C。 答案　C 6．设实数a∈(1,2)，则关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(　　) A．(3a，a2＋2) B．(a2＋2,3a)[来源:学科网] C．(3,4) D．(3,6) 解析　由x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0，得(x－3a)·(x－a2－2)<0，因为a∈(1,2)，所以3a>a2＋2，所以关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(a2＋2,3a)。故选B。 答案　B 7．已知正数x，y满足＋＝1，则x＋2y的最小值是(　　) A．18 B．16 C．8 D．10 解析　因为x>0，y>0且＋＝1，所以x＋2y＝(x＋2y)＝10＋＋≥10＋2＝18，当且仅当＝，即x＝12，y＝3时，等号成立。 答案　A 8．若关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|3<a<4} B．{a|－2<a<－1或3<a<4} C．{a|3<a≤4} D．{a|－2≤a<－1或3<a≤4} 解析　原不等式可化为(x－1)(x－a)<0。当a>1时，由(x－1)(x－a)<0可得1<x<a，若原不等式的解集中恰有两个整数，则这两个整数为2,3，此时3<a≤4；当a＝1时，原不等式的解集为空集，不合题意；当a<1时，由(x－1)(x－a)<0可得a<x<1，若原不等式的解集中恰有两个整数，则这两个整数为0，－1，此时－2≤a<－1。综上，实数a的取值范围是{a|－2≤a<－1或3<a≤4}。 答案　D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．已知a，b，c为非零实数，且a－b≥0，则下列结论正确的有(　　) A．a＋c≥b＋c B．－a≤－b C．a2≥b2 D．≥ 解析　因为a－b≥0，所以a≥b。根据不等式的性质可知A，B正确；因为a，b的符号不确定，所以C不正确；－＝≥0。可得≥，所以D正确。故选ABD。 答案　ABD 10．已知a>b>1，给出下列不等式： ①a2>b2；②>－；③a3＋b3>2a2b；④a＋>b＋。 则其中一定成立的有(　　)[来源:学&科&网] A．① B．② C．③ D．④ 解析　a>b>1，则a2>b2，①正确；>－⇐a－b>a＋b－2⇐b<⇐b<a，②正确；取a＝2，b＝，计算得到a3＋b3＝8＋<2a2b＝12，③错误；a＋>b＋⇐a－b＋－>0⇐(a－b)>0，④正确。故选ABD。 答案　ABD 11．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝a×d－b×c，例如：＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4。二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D＝，Dx＝，Dy＝。问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法正确的是(　　) A．D＝＝－7 B．Dx＝－14 C．Dy＝27 D．方程组的解集为{(2，－3)} 解析　对于A，D＝＝2×(－2)－3×1＝－7，故A选项正确；对于B，Dx＝＝－2－1×12＝－14，故B选项正确；对于C，Dy＝