2.1.1 认识一元二次方程（1）（课件）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共22张PPT)

2.1.1 认识一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1、理解并掌握一元二次方程的概念。 2、准确说出一元二次方程的二次项、一次项、常数项。 3、经历具体情景抽象出一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。 　 导入新课 没有未知数 1.下列式子哪些是方程？ 2+6=8 2x+3 5x+6=22 x+3y=8 x-5＜18 代数式 一元一次方程 二元一次方程 不等式 分式方程 　 导入新课 2.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程. 3.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 想一想：什么叫一元二次方程呢？ 讲授新课 问题1：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能根据条件求出未铺地毯的条形区域的宽度？ 5m 8m x x 一、一元二次方程的相关概念 讲授新课 8m 5m m m m m 那么地毯的长为 m, 宽为 m, 用含 的代数式表示地毯的面 积为: . 根据题意，可得方程为： . m 数学化 解：设条形区域宽为 ， 2x2 - 13x + 11 = 0 .① 化简： 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 讲授新课 问题2：观察下面等式：102 + 112 + 122 = 132 + 142 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： , , , .　 根据题意，可得方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x+1 x+2 x+3 x+4 x2 + (x + 1)