2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1）（课件）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共24张PPT)

2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.（重点） 2.理解配方法的基本思路.（难点） 3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点） 　 导入新课 填一填： 1.如果 x2 = a,那么 x= . 2.若一个数的平方等于9,则这个数是 ;若一个数的平方等于7,则这个数是 . 3.完全平方式:式子a2 ± 2ab +b2叫完全平方式,且a2 ± 2ab +b2 = . ±3 (a±b) 　 讲授新课 一、用直接开平方法解一元二次方程 Ⅰ、你会解下列方程吗？你是怎么做的？ 开平方，得 开平方，得 开平方，得 ∴方程有两个根： 开平方，得 ∴方程有两个根： 讲授新课 依据：平方根的意义，即 如果 x2=a , 那么x = 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 特点：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0) 讲授新课 例1：用直接开平方法解下面一元二次方程. （1）x2 = 5; （2）2x2 + 3 = 5 . 解：（1） x1 = , x2= . （2）2x2 + 3 = 5 , 2x2 = 2 , x2 = 1 . x1 = 1 , x2= -1 . 讲授新课 （3）x2 + 2x + 1 = 5 （4）(x + 6)2 + 72 = 102 解：（3） x2 + 2x + 1 = 5 （x + 1）2 = 5 x1= , x2 = （4）(x + 6)2 + 72 = 102 (x + 6)2 = 102 - 72 (x + 6)2 = 51 x1= , x2 = 巩固练习