2.3.1 用公式法求解一元二次方程（1）（课件）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共23张PPT)

2.3.1用公式法求解一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.会用公式法解一元二次方程.（重点） 3.会用根的判别式b2- 4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．（难点） 　 导入新课 问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？ 基本步骤如下： ①将二次项系数化为1. ②将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项. ③两边都加上一次项系数一半的平方. ④直接用开平方法求出它的解. 　 讲授新课 用配方法解下列方程： 一、一元二次方程求根公式的推导过程 讲授新课 做一做：你能用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) 吗? 解：二次项系数化为1，得 x2 + x + = 0 . 配方，得 x2 + x +（ ）2 -（ ）2 - = 0, 移项，得 （x + ）2 = 问题1：接下来能用直接开平方解吗？ 讲授新课 问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？ （x + ）2 ≥ 0 , 4a2 ＞0 . 当 b2- 4ac ＜0 时,不能开方(负数没有平方根). 当 b2– 4ac ≥ 0 时,左右两边都是非负数.可以开方,得 x + = x = 讲授新课 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法. 对于一元二次方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时， 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解. 归纳 讲授新课 例1：解方程 （1）x2 - 7x –18 = 0. 解：这里 a =1 , b =-7 , c = -18. ∵ b2 - 4ac = (-7 )2 - 4×