2.3用公式法解一元二次方程 同步练习 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2.3用公式法解一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的值可以取（　　） A． B． C． D．0 2．如图，在中，，， (其中)．于点D，点E在边上， 设，，， 给出下面三个结论∶①；②；③的长是关于 x 的方程 的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 3．若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　） A． B．1 C． D． 4．关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．2 B．±2 C．±4 D．±2 6．若关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0且m≠﹣1 7．关于x的一元二次方程﹣x2+3x+2＝0，下列说法正确的是（　　） A．有两个不等实数根 B．没有实数根 C．有一个实数根 D．有两个相等的实数根 8．关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（　　） A．a≥1且a≠5 B．a＞1且a≠5 C．a≥1 D．a≠5 9．如果关于x的一元二次方程kx2﹣4x-1=0有实数根，那么k应满足的条件是（　　） A．k＞-4 B． 且 C． 且 D．k≤1 10．若方程x2-2x+m=0有两个相等实数根，则m=（　　） A．-2 B．0 C．1 D． 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程x2+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值可能是　 　（写出一个即可）. 12．已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围为　 　. 13．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 14．在x2+　 　 +4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根。 15．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　 　． 三、解答题 16．当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 17．先化简，再求值：，其中实数m可使关于x的一元二次方程x2-4x-m＝0有两个相等的实数根． 18．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，当m取何值时，方程有两个实数根？ 19．当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？ 20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21．若0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，则求出m的值，并讨论方程根的情况． 22．已知关于的元二次方程3)有两个实数根. （1）求的取倛范围. （2）若为最大的负整数，求此时方程的根. 学科网（北京）股份有限公司 $$